مقاله کامل در مورد کنترل سطح قندخون بیماران دیابتی به کمک منطق فازی

کنترل سطح قندخون بیماران دیابتی به کمک منطق فازی
مهندس گلاره ویسی، هاجر قرباننژاد، سیمین کاظمی ازغدی
Email: rozhan.ghorbanezhad@gmail.com
Simin.kazemi@gmail.com
چکیده- بیماری دیابت به شرایط حادی اطلاق میشود که در آن تولید و مصرف انسولین در بدن دچار اختلال شده و در نتیجه غلظت گلوکز در خون افزایش مییابد. نگهداری سطح گلوکز خون در نرمالترین حد ممکن عوارض بلندمدت ناشی از بیماری دیابت را بهطور قابل ملاحظهای کاهش داده و منجر به کاهش هزینههای مرتبط با این بیماری میگردد. در بیماران دیابتی سیستم درونی تنظیم گلوکز که بهدرستی عمل نمیکند، با یک الگوریتم کنترلی بهمنظور تنظیم سطح گلوکز خون جایگزین میشود. برای توسعهی یک الگوریتم کارآمد آشنایی با نحوهی عملکرد سیستم تنظیم گلوکز در یک فرد سالم ضروری است. در این تحقیق برای توصیف دینامیکهای غیرخطی سیستم گلوکز- انسولین در بیماران مبتلا به دیابت نوع 1 از مدل مینیمال برگمان استفاده شده است. سپس یک کنترلر فازی با هدف تنظیم نرخ تزریق انسولین با فرض وجود اغتشاش و درنظرگرفتن تغییرات پارامترهای مدل پیشنهاد شده است. نتایج شبیهسازیها نشان میدهد که کنترلر پیشنهادی توانسته سطح گلوکز خون را با موفقیت تنظیم نماید. همچنین کارایی کنترلر مورد نظر یعنی رباست بودن و دقت بالای آن با وجود اغتشاشهای فیزیکی مانند مصرف مادهی غذایی از طریق شبیهسازیها تایید میشود.
واژگان کلیدی- دیابت، غلظت گلوکز خون، نرخ تزریق انسولین، مدل مینیمال برگمان، کنترل فازی.
1- مقدمه
در بدن انسان، تعداد زیادی حلقهی طبیعی فیدبکدار برای حفظ تعادل حیاتی وجود دارد. ناتوانی یا سوءعمل هر یک از این حلقهها باعث بروز بیماریهای جدی با عوارض کوتاه یا بلندمدت میشود. بیماری دیابت یکی از انواع بیماریهایی است که در نتیجهی عملکرد نادرست این حلقههای طبیعی در بدن ایجاد میشود.
ديابت، يک بيماري متابوليکي است که در آن بدن انسولين را بهطور مناسب توليد يا مصرف نمينمايد.
در حالت طبیعی، غذا در معده تبدیل به گلوکز یا قندخون میشود. قند از معده به جریان خون وارد میگردد. لوزالمعده (پانکراس) هورمون انسولین را ترشح میکند و این هورمون باعث میشود قند از جریان خون وارد سلولهای بدن شود. در نتیجه مقدار قندخون در حد نرمال و متعادل باقی میماند.
ولی در بیماری دیابت، انسولین به میزان كافی در بدن وجود ندارد و یا انسولین موجود قادر نیست تا وظایف خود را به درستی انجام دهد، در نتیجه به علت وجود مقاومت در برابر آن، قندخون نمیتواند بهطور مؤثری وارد سلولهای بدن شود و مقدار آن بالا میرود.
بالا بودن قندخون در درازمدت باعث بروز عوارضی در سیستم قلب و عروق، كلیه‌ها، چشم و سلسلهی اعصاب میگردد.
دیابت یکی از شایعترین بیماریهای انسانی در زمان ماست. در برآورد و تخمینی كه در سال 1985 انجام شده مشاهده شده است كه 30 میلیون نفر در سراسر جهان مبتلا به بیماری دیابت بودند، اما امروزه حدود 194 میلیون نفر به بیماری دیابت مبتلا هستند كه در مقایسه با 20 سال گذشته 6 برابر شده است ]19[. آمارها نشان میدهد که اگر جلوی پیشرفت این بیماری همه‌گیر گرفته نشود تا سال 2025 شمار مبتلایان در سطح جهانی 50 درصد رشد خواهد داشت ]20[. طبق آمارهای بدست آمده، در کشور آمریکا در سال 2005 میلادی 8/20 میلیون نفر – 7 درصد کل جمعیت- به بیماری دیابت مبتلا بودهاند ]21[. از هر 20 ایرانی یک نفر به دیابت مبتلاست و نیمی از این تعداد نمی‌دانند که دیابت دارند. هر 10 ثانیه یک نفر در جهان به دلیل عدم آگاهی از دیابت و روش کنترل آن، جان خود را از دست میدهد. هر 30 ثانیه یک نفر در جهان به علت عدم آگاهی از دیابت و روش کنترل آن، پای خود را از دست میدهد ]22[.
در سه دههی اخير تحقيقات گستردهاي در زمينه کنترل قندخون در بيماران مبتلا به ديابت نوع اول انجام گرفته است. مقالات مختلف، استفاده از روشهاي گوناگون كنترل كلاسيك و مدرن را پيشنهاد ميدهند كه طبعاً هر كدام مزايا و معايب خود را دارند ]12-1[. در اغلب اين مقالات ابتدا مدل غيرخطي تاثير متقابل گلوكز و انسولين، خطي سازي شده و سپس از روشهاي كنترل خطي جهت بهبود شرايط بيمار استفاده مي شود. اما كنترلرهاي خطي ممكن است در مداواي بيماراني كه در شرايط بسيار حادي قرار دارند، با شكست مواجه گردند. در واقع اگر شرايط بيمار فاصله زيادي با شرايط نرمال داشته باشد، مدل خطي ديگر معتبر نبوده و نبايد جهت طراحي كنترلر مورد استفاده قرار گيرد.
بهطور کلي استراتژيهاي کنترلي به كار رفته در اين زمينه را ميتوان به سه دستهی کنترل حلقهباز، حلقهبسته و نيمهحلقهبسته تقسيم
نمود. در روشهاي کنترل حلقهباز، پزشک يک دُز معين انسولين را دو يا سه بار در روز به بيمار تزريق ميکند. اين روش کنترلي بسيار ساده و پر کاربرد است. هر چند که اگر بيمار در معرض تغييرات شديد قند خون باشد، اين روش کارايي چندان خوبي نخواهد داشت. در روشهاي کنترل حلقهبسته، انسولين بهطور پيوسته تزريق شده و سطح گلوکز خون به صورت بلادرنگ مانيتور ميشود. استراتژي ديگر کنترل نيمهحلقهبسته است. در روشهاي کنترلي نيمهحلقهبسته، قندخون در فواصل زماني معين اندازه گرفته شده و نرخ تزريق انسولين با توجه به اين نمونهبرداريها تنظيم ميشود. طبعاٌ اين نوع کنترل بسيار سادهتر بوده و هزينهی کمتري در بر خواهد داشت.
يكي از مشكلات كليهی روشهاي كنترل كلاسيك در برخورد با سيستمهاي بيولوژيكي آن است كه اين روشها معمولاً بهشدت به پارامترهاي مدل وابسته هستند. در حاليكه اين پارامترها معمولاً مقادير مشخص و ثابتي نداشته و از يك فرد به فرد ديگر تغيير ميكنند. با استفاده از تكنيكهاي كنترل فازي كه كمتر به مدل رياضي سيستم وابسته هستند، ميتوان اين مشكل را برطرف نمود.
در این مقاله ديناميک هاي غير خطي تاثير متقابل گلوکز و انسولين، با کمک مدل مينيمال ارائه شده توسط برگمان مدل ميشود. سپس یک کنترلر فازی با هدف تنظیم نرخ تزریق انسولین با فرض وجود اغتشاش و درنظرگرفتن تغییرات پارامترهای مدل پیشنهاد شده است. نتایج شبیهسازیها نشان میدهد که کنترلر پیشنهادی توانسته سطح گلوکز خون را با موفقیت تنظیم نماید. همچنین کارایی کنترلر مورد نظر یعنی رباست بودن و دقت بالای آن با وجود اغتشاشهای فیزیکی مانند مصرف مادهی غذایی از طریق شبیهسازیها تایید میشود.
2- مدل ریاضی
مدل مینیمال برای بیان غلظت انسولین و گلوکز پلاسما که به مدل برگمان نیز معروف است به منظور بررسی و آنالیز نتیجهی تستهای تحمل گلوکز در انسانها و حیوانات آزمایشگاهی استفادهی بسیار متداولی دارد. این مدل توسط دکتر ریچارد اِن. برگمان ارائه شده و توسط او و همکارانش از دهه 70 میلادی به بعد در حال گسترش است ]17-
13[. این مدل در تحقیقات فیزیولوژیکی بر روی متابولیسم گلوکز بسیار محبوب است.
مدل مینیمالِ گلوکز و انسولین یک توصیف کمی و صرفهجویانه از غلظت انسولین و گلوکز موجود در نمونهی خون ارائه میدهد. به طور کلی یکی از دلایل نامگذاری این مدل به مدل مینیمال این است که این مدل، یک مدل ریاضی با حداقل پارامترهای ممکن برای پوشش دادن دادههای تجربی موجود است.
اين مدل از يك محفظهی گلوکز تشکيل ميشود که انسولين پلاسما از طريق يک محفظهی تاخير عمل نموده و جذب خالص گلوکز را تحت تاثير قرار ميدهد. معادلات مدل مينيمال برگمان عبارتند از:
(1)
در معادلات فوق، G(t) اختلاف غلظت گلوکز خون با حالت نرمال آن، Gb، را نشان ميدهد. همچنين I(t) اختلاف غلظت انسولين آزاد پلاسما با مقدار نرمال آن، Ib، ميباشد. X(t) با غلظت انسولين در محفظهی تاخير متناسب است. و و پارامترهاي مدل مينيمال هستند که ديناميک هاي تاثير متقابل گلوکز پلاسما و انسولين را مدل مينمايند. نرخ آزادسازی انسولین از لوزالمعده، n نرخ کسري ناپديد شدن انسولين و D(t) و u(t) به ترتيب نرخ تزريق خارجي گلوکز و انسولين هستند.
3- طراحی کنترلر
برای بسیاری از مسایل کنترل عملی (برای مثال، فرآیند کنترل صنعتی) مشاهدهی یک مدل ریاضی ساده و در عین حال دقیق مشکل میباشد، اما میتواند آزمایشاتی توسط یک شخص ماهر و باتجربه فراهم شود، که یک راهکار عملی و تجربی مفید را برای کنترل نمودن فرآیند ارائه نماید. کنترل فازی برای این نوع مسائل بیش از هر راه دیگری مفید میباشد.
بلاک دیاگرام یک سیستم کنترل فازی در شکل (1) نشان داده شده است.

شکل 1- کنترلر فازی
کنترلر فازی از چهار عنصر زیر تشکیل میشود:
پایگاه قواعد فازی (مجموعهای از قواعد اگر- آنگاه)، که شامل کمیتهای منطقی فازی است که از توصیفات زبانی یک فرد خبره برای رسیدن به یک شیوهی کنترل مطلوب است بدست آمده است.
مکانیزم استنتاج (که “موتور استنتاج” یا “استنتاج فازی” نیز نامیده میشود)، که از نحوهی تصمیمگیری فرد خبره در تفسیر و استفاده از دانشِ چگونگی کنترل بهینهی سیستم بهره میگیرد.
واسط فازیکننده، که ورودی کنترلر را به اطلاعاتی که موتور استنتاج برای فعالسازی و اعمال قوانین میتواند از آنها استفاده کند، تبدیل مینماید.
واسط غیرفازیکننده، که نتایج بدست آمده از موتور استنتاج را به ورودیهای حقیقی برای فرآیند مورد نظر تبدیل میکند.
3-1 شبيهسازيها و نتايج
در اين مقاله براي طراحي كنترلر فازي مورد نظر براي كنترل سطح قندخونِ بيماران ديابتي، از نرمافزار متلب استفاده شده است. مدل
رياضي بهكار گرفته شده مدل مينيمال برگمان است كه مقادير ثوابت و پارامترهاي آن براي سه بيمار در نظر گرفته شده با شرايط متفاوت در جدول زير آمده است ]18[:
جدول1- مقادير پارامترها
در نخستين بخش شبيهسازي، از سيستم معادلهي (1) بدون اعمال كنترلر استفاده شده است. پارامترهاي مربوط به يك فرد سالم و يك فرد بيمار به منظور مقايسهي سيستم تنظيم گلوكز آنها، به اين سيستم اعمال شد، نتايج اين شبيهسازي در شكل (2) نشان داده شده است.

شكل2- مقايسهي فرد سالم و فرد بيمار
پارامترهاي فرد بيمار در شكل (2) مربوط به بيمار سوم است كه پارامتر p1 آن صفر در نظر گرفته شده است. همانگونه كه مشاهده ميشود سطح گلوكز خون فرد سالم بعد از مصرف مادهي قندي پس از حدود سه ساعت به حد نرمال (80 ميليگرم بر دسيليتر) رسيده و در همان سطح باقي ميماند، اما در يك فرد بيمار بعد از مصرف نمودن مادهي غذايي، سطح گلوكز خون بالا مانده و به حالت نرمال برنميگردد.
بهمنظور كنترل وضعيت حاد بيماران ديابتي يك كنترلر فازي مورد استفاده قرار ميگيرد. در طراحي كنترلر مورد نظر دو ورودي ، غلظت گلوكز خون و، نرخ تغييرات غلظت گلوكز خون در نظر گرفته
شده است. خروجي اين كنترلر ، نرخ تزريق انسولين است. بلوك دياگرام سيستم مورد نظر با كنترلر پيشنهاد شده در شكل (3) نشان داده شده است.

شكل 3- بلوك دياگرام كنترلر فازي طراحي شده
توابع عضويت در نظر گرفته شده براي وروديها و خروجي كنترلر بهمنظور سادگي در طراحي از نوع مثلثي در نظر گرفته شدهاند كه با توجه به نتايج شبيهسازيها عملكرد قابل قبولي داشتهاند.

شكل 4- تابع عضويت براي سطح گلوكز خون

فایل : 14 صفحه

فرمت : Word