مقاله کامل منطق فازي

مقدمه
مغز: پردازشگر نسل جديد
نحوه جديدي از محاسبه كه منطق بولي ناميد9ه ميشود و در قرن نوزدهم تكامل يافت. در اين منطق پيشنهاد شد، حساب دودويي جاي حساب اعشاري را بگيرد . در طول چند دهه، چنين تصور ميشد كه نمي توان براي اين روش كاربردي يافت ؛ با اين وجود همراه با پيشرفت علم مدارهاي مجتمع ، منطق بولي موجب ظهور ريز پردازنده‌ها و رايانه‌هاي پيشرفته گرديد.
رايانه‌هاي پيشرفته كه اساس كار و برنامه‌هايشان بنا بر منطق دودويي مي‌باشد، راهكار ما را در مراودات روزمره و همچنين در تبادل اطلاعات تغيير داده است و در بسياري موارد حتي روش زندگي و فكر كردن ما را نيز توسعه ماشين هاي هوشمند و كاربردهايي همچون پردازش اطلاعات (داده، صوت، تصوير و غيره)، شبكه هاي هوشمند مخابراتي و كاربردهاي كنترلي از دستگاه هاي تحقيقاتي گرفته تا ماشين لباسشويي شده است. علي رغم كارايي برجسته رايانه هاي امروزي، تقاضاي روزافزوني براي رايانه هاي با سرعت بالاتر، حافظه‌هاي باظرفيت بيشتر و ماشين هاي هوشمند بزرگتر و باهوشتر
وجود دارد. قدرت رايانه در حال افزايش و اندازه و قيمت آن در حال كاهش است. در صنعت رايانه، ادامه ارائه يك نسل جديد هر شش ماه يا يك سال، با كارايي مطلوب تر و قيمت نازل تر مورد بررسي است.
پيشرفت پيوسته علم ميكروالكترونيك، اندازه ترانزيستورها را آنقدر كاهش داده كه امكان اجتماع مدارات بيشتري (معادل ميليون ها ترانزيستور) در فضاي كمتري از سيليكون به وجود آمده است. در آغاز دهه 1970 تعداد ترانزيستورهايي كه در يك مدار مجتمع (IIC) جاي داده مي شد، بيش از چند هزار نبود. حال آن كه در آغاز دهه 1990 به چندين ميليون رسيد. در سال 1980 بزرگترين حافظه با قابليت دستيابي تصادفي (RAM) حدود 64 كيلوبايت بود و در اواخر دهه به يك ميليون بايت رسيد كه پس از پايان يافتن اين دهه انتظار مي رود به 64 ميليون بايت برسد. علاوه بر اين، كاهش قدرت مصرفي ترانزيستورها، امكان استفاده از باتري هاي كوچكتر (براي استفاده در رايانه ها و تلفن هاي همراه) را فراهم مي آورد و اين در حالي است كه سرعت كليد زني وهمين طور ضريب بهره ترانزيستورها افزايش يافته است. در حال حاضر، ريزپردازنده هايي با سرعت بيش از 100 مگاهرتز توسط چندين سازنده درست شده اند و چندي طول نخواهد كشيد كه سرعت هاي چند صد مگاهرتز را داشته باشيم. تخمين زده
مي شود كه طي چند سال آينده، برترين بازده ريزپردازنده هاي امروزي با قدرت عملياتي 100 الي 150 ميليون عمل در هر ثانيه، كمترين بازده ريزپردازنده ها خواهد بود. يكي از معيارهاي ارزيابي، كارايي يك پردازنده SPECint92 است. بر اساس اين معيار، امروزه بالاترين كارايي SPECint92 از 100 تجاوز مي كند و انتظار مي رود قبل از پايان يافتن قرن حاضر به SPECint92 1000 برسد و همين كه سرعت بالاتري حاصل شود، كاربردهاي جديدي با سرعت بالاتر پديدار مي شود.
با اين درخواست بسيار زياد براي قدرت بالاتر و قيمت كمتر، آيا ساختار رايانه هاي موجود مي تواند ما را راضي كند؟ آيا فناوري امروزي مي تواند در اين ميزان درخواست جوابگو باشد؟ چه موقع اين درخواست به محدوديت خود مي رسد؟ امروزه ميزان كارايي فناوري نسبت به قيمت، به صورت نمايي در حال افزايش سات، به طوري كه ابتدا با سرعت به صورت نمايي افزايش مي يابد و پس از رسيدن به حالت غير قابل كنترل و اشباع، در آن حد ثابت مي ماند. در نتيجه با توجه به شكل نمايي پيشرفت هاي فناوري ساخت ريزپردازنده هاي امروزي، بزودي به حدي خواهيم رسيد كه امكان افزايش كارايي اين
ريزپردازنده ها با ساختار فعلي وجود نخواهد داشت. بنابراين، محققين نگاهي جديد و مؤثر به ساختارهاي پردازنده ها دارند. براي مثال ساختار ساده خط لوله اي ميكروپروسسورها در رايانه هاي شخصي، به وسيله CISC و پس از آن به وسيله RISC جايگزين شده است و بزودي با ساختارهاي چند پردازنده اي و ابر مقياس جايگزين خواهد شد. البته هر ساختار جديدي، ساختاري بهينه تر خواهد داشت و زماني كه يك ساختار ممكن ، كشف شود دير يا زود به يك رابطه بهينه كارايي نسبت به قيمت خواهيم رسيد.
اين پيش بيني، بي ترديد پايان عمر ريزپردازنده ها را ايجاب مي كند. قرن آتي پردازنده هايي با بهره بالا را طلب خواهد كرد كه با الگوريتم هاي محاسباتي و تكنيك هاي هوشمند، همچون الگوريتم هاي ژنتيكي و برنامه ريزي تكاملي متصل باشند و كاربردهاي بسيار زيادي در روش هاي هوش مصنوعي ديده خواهد شد. جامعه علمي نه تنها به دنبال جست و جوي نسل آينده الگوريتم هاي محاسباتي است، بلكه به دنبال نسل آينده ماشين هاي پردازشگري است كه ماشين هايي كوچك و بسيار سريعتر از آنچه تاكنون تكامل يافته هستند، به طوري كه مي توانند به سرعت بر روي داده ها پردازش را انجام دهند و مجازاً
آموزش ببينند، گوش كنند و تفكر نمايند. اما براي خلق چنين ماشين شبه مغز انقلابي در نظريه علمي، فناوري و ساختارهاي موجود به صورت زير نياز است:
نظريه هايي كه توضيح دهند هوشمندي چيست، اطلاعات مبهم چگونه پردازش مي شوند، و نحوه ذخيره، بازيابي، همبستگي، استنباط، استنتاج، و استخراج دقيق مقادير چگونه است؟
فناوريي كه با مدارهايي نسبتاً ساده قادر به پردازش بر روي حجم بسيار زيادي از اطلاعات نامشخص در زمان بسيار كوتاه و تهيه نتايج دقيق باشد.
معيارهايي كه نظريه ها و فناوري هاي جديد را با هم به خدمت گيرند.
مقايسة منطق فازي و منطق قطعي (گزاره‌اي)
احتمالاً با منطق دودويي يا منطق چند ظرفيتي كه داراي ميزان يا آستانه تعلق كاملاً معيني مي باشد، آشنايي داريد. منطق بولي يا دودويي از دو گزاره انتهايي بله و خير يا 1 و 0 كه نشان دهنده قطعيت مي باشد، استنتاج ميشود. منطق سه ظرفيتي از سه گزاره قطعاً خالي، نيمه پر و پر و يا 0 و 5/0 و 1 تشكيل شده است. اين گزاره ها نشان دهنده ميزان
آستانه تعلق كاملاً مشخصي در منطق دودويي و منطق چند ظرفيتي مي باشند، لكن در مقابل، منطق فازي، داراي آستانه هايي نامعين مي باشد. براي مثال، جهت فازي كردن منطق سه ظرفيتي لازم است آستانه هاي قطعي را به آستانه هاي غير قطعي تبديل كرد. بنابراين مقادير آستانه‌ها را مي توان به صورت حدودي تعيين نمود، يعني، قطعيت اعداد 0 و 5/0 و 1 را مي توان به ترتيب با 0 تا حدود 4/0، از حدود 2/0 تا حدود 8/0 و از حدود 6/0 تا 1 تعويض كرد. به عنوان مثال اگر از طريق دوربيني كه عدسي هايش تنظيم شده به 3 نقطه مجزا نگاه كنيد، نقاط را در محل واقعي شان مي بينند. اما اگر عدسي دوربين كاملاً تنظيم نباشد ممكن است نقاط، روي هم افتاده يا به طور نامشخص يا فازي ديده شوند. اين پديده، فازي كردن ناميده مي شود و در سيستم هاي كنترل فازي به طور معمول به كار مي رود.
منطق فازي در افزارهاي تجسسي نظامي، بازار اوراق بهادار و حتي ماشين هاي ظرفشويي كاربرد دارد. در مخابرات از آن در امور سطح سيستم ها و در پردازش سيگنال استفاده مي شود. در سطوح مختلف عملكرد سيستم ها، كاربرد منطق فازي شامل محاسبه بهترين مقدار براي پارامترهاي كليدزني، تغيير مسير، نوسازي پيكربندي سيستم و
موارد مشابه مي باشد. در پردازش سيگنال، كاربرد منطق فازي در محاسبه درجه سيگنال فازي دريافت شده (اغتشاشات مربوط به تغيرات محيطي، تداخل امواج الكتريكي، ناهماهنگي رسانه ها و غيره) و سپس غير فازي كردن سيگنال مي باشد. به طور خلاصه ، منطق فازي ابزار قدرتمندي براي بهبود هوشمند اطلاعات غير آماري يا اطلاعا آماري صدمه ديده و كاربردهاي سلسله مراتبي و بلادرنگ مي باشد.
منطق نسبي
در منطق هاي قطعي، از قبيل باينري، ارزش متغيرها به صورت درست يا غلط، سياه يا سفيد، و يك يا صفر مي باشد. تعميم مناطق باينري را مي توان به صورت منطق چند مقداره معرفي نمود كه متغيرها مقادير متعددي را اختيار مي كنند. به عبارت ديگر، منطق نسبي به صورت جملات نامعين تعريف مي شوند كه در مثال توصيف شده اند.
مثال (4ـ1): اگر هم اكنون ساعت 2 بعدازظهر باشد و ناهار را در هنگام ظهر نخورده باشم و در ضمن، اگر صبحانه نسبتاً مناسبي را در ساعت 8 صبح خورده باشم، آنگاه ظهر به مقدار كمي گرسنه هستم. با وجود اين، اگر ناهار را در ساعت 1 بعدازظهر خورده باشم و الان هم ساعت در حدود 3 بعدازظهر باشد، آنگاه بدون توجه به اينكه صبحانه خورده
باشم، خيلي گرسنه نخواهم بود؛ اما اگر الان از ساعت 7 بعدازظهر گذشته باشد، آنگاه قدري گرسنه خواهم بود.
اگر چه من جملات و اصطلاحات معيني را در زمان هاي مشخصي و در فضاي قطعي تعريف نكرده ام، اصطلاحاتي از قبيل صبحانه نسبتاً خوب، كمي گرسنه، نه خيلي گرسنه يا قدري گرسنه (كه در بين مردم تعابير مختلفي را دارند) نيز تعريف نشده اند؛ و ليكن شما منظور مرا فهميده ايد.
اكنون منطق تعميم يافته اي را در نظر بگيريد كه نه فقط شامل مقادير قطعي (0،1) باشد، بلكه مقادير ممكن بين صفر و يك را نيز شامل شود. بعلاوه در اين منطق در بازه واقعي در مجموعه (0،1) براي هر ورودي يك مقدار درجه فازي تعريف مي شود و مي توان گفت كه مقدار هر ورودي، فازي است. همچنين به منطقي كه از مقادير ورودي فازي، خروجي هاي قطعي را استنتاج نمايد، منطق فازي مي گويند.
مثال (4ـ2): در يك رقابت تنگاتنگ در يك مسير مسابقه، بر اساس تجربيات گذشته انتظار مي رود كه همه دوندگان، اين مسابقه را در چهار گروه به اتمام برسانند كه هر گروه با سرعت مختلفي مي دوند. گروه اول در كمترين زمان، گروه دوم در زمان كمي بيشتر از كمترين
زمان (نسبت به گروه اول)، گروه سوم در زمان كمي كمتر از بيشترين زمان (نسبت به گروه چهارم)، و گروه چهارم در بيشترين زمان، مسابقه را به اتمام مي رساند. در مجموع، اگر زمان دوندگان در هر گروه را ثبت نماييم، متوجه مي شويم ك هر گروه داراي توزيع خاصي از زمان ها يا سرعت ها هستند. اكنون مي خواهيم نتيجه مسابقه هر دونده را بر اساس سه متغير ارتفاع قد دونده، سرعت دونده و شرايط زمين، پيشگويي نماييم. بعلاوه اين متغيرها بر اساس بعضي نيازها و مفاهيم مشترك به صورت زير تقسيم مي شوند: مفاهيم آرام، متوسط و سريع براي متغير سرعت مفاهيم بلند و كوتاه براي متغير ارتفاع قد دونده و مفاهيم خيس نمناك و خشك براي متغير شرايط زمين. اكنون بر اين اساس و با استفاده از قوانين (كه هنوز تعريف نشده اند) مي توان پيش بيني نمود كه اگر دونده اي (مرد يا زن) با سرعت نسبتاً سريعي با قد بلند و شرايط زمين خيس، مسابقه را به اتمام برساند، در كدام يك از اين چهار گروه قرار مي گيرد.
تابع عضويت
براي هر متغير، رابطه اي براي بيان توزيع صحت آن متغير تعريف مي شود. به عنوان مثال، مفهوم كوچك را مي توان به صورت يك توزيع
نزديك به يك متغير تعريف نمود، هر مقدار در محدوده اين توزيع، در بر گيرنده مفهوم كوچك است، اگر چه همراه با درجه هاي مختلفي از صحت يا اعتماد باشد.
از نظر تئوري، يك مجموعه فازي F از يك مجموعه مرجع X={x} به صورت يك عدد در محدوده تعريف مي شود كه در اين نگاشت، بازاي هر X يك عدد در محدوده [0,a] تخصيص داده مي شود و بيانگر مقداري است كه اختصاص داشتن x را به مجموعه F نشان مي دهد. بنابراين اگر x تعداد وسايل نقليه در يك رديف از اين وسايل باشد، و از طرف ديگر بخواهيم مفهوم كوچك را به صورت يك مقدار اختصاصي از متغير فازي رديف وسايل نقليه تخصيص دهيم، آنگاه هر x (با مجموعه مقاديري در محدوده صفر تا بي نهايت) با مقدار عضويت را مي توان كوچك در نظر گرفت. مجموعه را يك تابع عضويت مي نامند. در صورتي كه تابع عضويت، نرمال باشد (به عبارت ديگر a=1) آنگاه تابع عضويت، به شكل خواهد بود و در اين حالت، منطق فازي را نرمال مي گويند. از اين به بعد، فقط منطق فازي نرمال، مد نظر خواهد بود. در بدترين حالت كه توزيع با دامنه صفر باشد، تابع عضويت به يك تابع عضويت يكتا

فایل : 43 صفحه

فرمت : Word