مقاله کامل آموزش حسابان

برد:
برد تابع عبارت است از مجموعه ي مقاديري كه تحت تاثير قانون تابع برروي عناصر دامنه به وجود مي آيد.
نكته:
براي محاسبه ي مقادير تابع عدد انتخابي(x) را در ضابطه ي داده شده قرار داده حاصل عبارت را محاسبه كرده و مقدار تابع مشخص مي شود.
الف) اگر تابع به صورت زوج مرتب باشد مقدار تابع مولفه هاي دوم زوجهاي مرتب است.f={(1,2), (0,-1),(2,4),(5,3 (}
مثال:
در صورتي كه تابع f به صورت
F(1)=2 F(2)=4 F(0)=-1 F(5)=3 F(6)=تعريف نشده
ب) اگر ضابطه ي تابع به صورت يك عبارت جبري باشد عدد انتخابي را جانشين x نموده و حاصل عبارت را محاسبه مي كنيم .
مثال:
در صورتي كه = (F(X باشد مقادير زيرا را حساب كنيد. F (1) = 0 F (2) = – تعريف نشده F (-2) = F (0)=
نكته:
در صورتي كه ضابطه ي تابع به صورت چند ضابطه اي بيان شود براي محاسبه ي مقادير تابع ابتدا مشخص مي كنيم عدد داده شده مربوط به كدام يك از نواحي مشخص شده است سپس با استفاده از ضابطه اي آن قسمت مقدار تابع را محاسبه مي كنيم.
مثال: در صورتي كه f (x) به صورت زير تعريف شده باشند مقادير خواسته شده را بيابيد.
F(x) =
F (-3) = 3(-3) + 1= -9 + 1 =-8
F (-3) = -1-2 = -3
F (2) = 2-4(2) =2-8 =-6
نكته:
اگر تابع به صورت زوج مرتب داده شده باشد برد تابع مجموعه ي مولفه هاي دوم زوجهاي مرتب است
مثال:
برد تابع f كه به صورت زير تعريف شده است را مشخص كنيد.
F{ (-1,4), (0,1),(3,4),(2,5),(-2,4)}
= {4, 1, 5, 3}R
نكته:
براي محاسبه ي برد توابع كه ضابطه ي آنها مشخص شده است روش مشخص شده است روش مشخص نداریم ولي با توجه به خواص و ويژگيهاي توابع برخي از آنها را به صورت زير معرفي مي نماييم.
توابع چند جمله اي كه به صورت
F(X) = ax + a m
الف) اگر n درجه ي چند جمله اي فرد باشد برد آن R است.
n=2k + 1 R=R
ب) اگر درجه ي چند جمله اي زوج باشد برد آن از, max) (-و يا از(+ و min) است.
n=2k
نكته:
اگر در توابع چند جمله اي n=2 باشد اين توابع را توابع درجه ي دوم ناميده و به صورت c + b x + F(X)= axنمايش مي دهيم.
نكته:
در توابع درجه دوم فوق ذكر در صورتي كه a ضريبx مثبت باشد تابع داراي min بوده و برد آن از)( min , + خواهد بود و min اين توابع از رابطه اي)+ و (- بدست مي آيد .
a>0 f
نكته:
در توابع درجه ي دوم اگر a منفي باشد تابع داراي max بوده و maxآن از رابطه ي محاسبه شده و برد تابع از – تا خواهد بود.
a0 min
min= = -() = -() = –
R =
2) f (x) =-x +x-4 a0 min
نكته:
R {min, + } , min0 R ={ , + }
MAX>0 R = {0, }
MAX<0 R =
F (x) = a0 1
S g n (x) = x=0
x 0
D

مساويند.

F (0) = 0 , g (0) = -1
F (0)
7) F(X) =

فایل : 35 صفحه

فرمت : Word