مقاله در مورد تاريخچه عدد – رشته معماری

به نام خدا
موضوع تحقيق :
عدد
رشته:
معماري
دانشجويان:
احسان نبي
استاد ارجمند :
جناب آقاي حسين پور
زمستان 84
فهرست
پيشگفتار
مردمان روزگاران گذشته كه عدد را نمي شناختند و با عدد نويسي سروكار نداشتند ، چگونه مي توانستند چيزها را بشمارند ؟ چقدر طول مي كشيد تا چوپاني براي شمردن هر يك از گوسفندهاي گله اش يك نشانه به كار ببرد؟ شمردن و عدد نويسي چگونه پديد آمد ؟ چگونه سونياي هندي و يا صفر عربي به رقمهاي عدد نويسي راه يافت و سبب پيشرفتهاي بزرگ در علم و صنعت و بازرگاني نوين شد؟ چه شد كه امروز بي آنكه بينديشيم ، از يكانها، دهگانها ، و صدگانها ،…. استفاده مي كنيم و عددها را هر قدر هم كه بزرگ باشند به آساني مي نويسيم و مي خوانيم ؟
امروز عدد زبان علم و زندگي است بدون استفاده از عدد هيچ پيشرفتي در زمينه هاي علمي و صنعتي و اجتماعي و حتي داد و ستد و گردش زندگاني روزانه آدمي امكانپذير نيست.
آيزاك آسيموف دانشمند آمريكايي درباره انديشه ها و تلاشهايي كه از ديرباز براي شمردن و عددنويسي و حساب كردن به كار رفته به پژوهش پرداخته است و از تاريخ پيشرفتهاي آدمي با تكيه بر رگه هاي علمي اين تلاش چندين هزار ساله كه به عدد نويسي و پديد آمدن رياضيات نوين انجاميد به زباني ساده و گيرا سخن مي گويد .
اين متن ترجمه و بازپرداختي است از آنچه آسيموف در اين زمينه براي نوجوانان نوشته است چون كتاب بيشتر براي خواندگان انگليسي زبان نوشته شده
است ناگزير بعضي از نكته هاي آن كنار گذاشته شد و بسياري نكته ها بر آن افزوده شد تا براي نوجوانان زبان ايراني سودمند تر و آموزنده تر باشد.
شمردن
هزاران سال پيش وقتي كه مردمان از يكديگر مي پرسيدند «چند تا ؟» يا «چقدر ؟» پاسخ دادن به اين پرسشها برايمان آسان نبود . نياز به عدد داشتند تا بتوانند پاسخي درست به اين گونه پرسشها بدهند .
فرض مي كنيم كه مردمان آن روزگار مي خواستند بدانند چندتا گوسفند دارند تا اطمينان پيدا كنند كه هيچ يك از گوسفندهايشان گم نشده است فرض مي كنيم كه مردمان آن روزگار مي خواستند بدانند از زماني كه اتفاقي برايشان افتاده است چند روز گذشته است فرض مي كنيم كه مردمان آن روزگار مي خواستند بدانند چند نفر بيگانه وارد قبيله شان شده اند .
مردمان آن روزگار مي توانستند براي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها به چيزي كه در دسترس داشتند اشاره كنند يا از آن نام ببرند اگر كسي از ديگري مي پرسيد « از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت چند روز مي گذرد ؟» امكان داشت به او چنين پاسخ داده شود : « روزي و روز ديگر و روز ديگر و روزگير و روز ديگر .»
چنين پاسخي گذشته از اينكه تا اندازه اي ناشيانه به نظر مي آيد به آساني ممكن است آدمي را گمراه كند و شنونده پاسخ درست را نيابد .
مردمان آن روزگار مي توانستند براي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها چيزي را با چيز ديگري بسنجند و پاسخي بهتر و روشنتر بدهند . مي توانستند نگاهي به مجموعه درختهايي كه در همان نزديكي كنار رودخانه ديگر و درخت ديگر و درخت ديگر .مردمان آن روزگار با استفاده از چنين سنجشي مي توانستند به پرسشي كه از
آنها شده بود چنين پاسخ بدهند: « به آن درختها نگاه كن ، از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت روزهايي برابر با درختهايي كه در آنجا ديده مي شود مي گذرد .»
پاسخ درست چنان پرسشي همين بود هر كسي با نگاه كردن به آن درختها مي توانست بفهمد كه چند روز گذشته است
ولي آيا همواره بخت ياري مي كرد تاكسي كه از او چنين پرسشهايي شده است بتواند يكجا و به همان اندازه كه نياز دارد درخت ،گل ، تخته سنگ ويا ستاره و مانند آنها بيابد وبه پرسشي كه از او شده است مجموعه دلخواه دسترسي داشته باشد تا به آنها اشاره كند و بگويد : « آنقدر » و يا « اينقدر » ؟
خيلي بهتر مي شد اگر مردمان روزگاران گذشته مي توانستند كاري كنند كه همواره مجموعه هايي از چيزها ، به شماره هاي گوناگون در دسترس داشته باشند آن وقت تگر از آنها مي پرسيدند « چند تا ؟» يكي از آن مجموعه ها را كه درست برابر پاسخي بود كه مي خواستند بدهند بر مي گزيدند و به آن اشاره مي كردند و مي گفتند : « اين قدر »
تقريبا همه كساني كه مي انديشيدند داشتن چنين مجموعه هايي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها را آسان و روشن مي كند چه بسا به ياد انگشتهاي يك دستشان مي افتادند .هيچ مجموعه اي به آساني دست خود آدمي نمي تواند همواره در دسترس باشد
به دستهايمان نگاه كنيم هر دست انگشتي و انگشت ديگر و انگشت ديگر و انگشت ديگر دارد .مردمان روزگاران گذشته نيز مي تواستند يكي از دستهايشان را
بالا ببرند . به انگشتهاي آن اشاره كنند و بگويند : « از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت روزهايي برابر با انگشتهاي اين دست من مي گذرد »
مي توانيم به هر يك از انگشتهاي دست نامي بدهيم انگشتي را كه دورتر از انگشتهاي ديگر است شست يا انگشت ابهام مي ناميم. بعد از آن انگشت اشاره يا سبابه و بعد از آن انگشت مياني و بعد از آن انگشت انگشتري است كه معمولا انگشتري را به اين انگشت مي كنند.كوچكترين انگشت را هم انگشت كوچك مي ناميم
اگر از ما بپرسند « چند تا ؟ » يا « چقدر » مي توانيم به دلخواه يك يا چند تا از انگشتهاي دستمان را بلند كنيم و به پرسشي كه از ما شده است پاسخ بدهيم مي توانيم انگشت اشاره مان را بلند كنيم و انگشتهاي ديگر را كف دستمان بخوابانيم و انگشت اشاره را نشان بدهيم و بگوييم : « اين قدر » مي توانيم انگشت اشاره و انگشت مياني را بلند كنيم و بگوييم : « اين قدر » مي توانيم همه انگشتهاي يك دست و انگشت اشاره دست ديگر را بلند كنيم و بگوييم : « اين قدر » به همين ترتيب مي توانيم از انگشتهاي دست ديگرمان هم براي پاسخ دادن به پرسش استفاده كنيم
ولي به هر صورت بهتر است ناگزير نباشيم كه دستهايمان را بلند كنيم و با نشان دادن تركيبهايي از انگشتها به اين گونه پرسشها پاسخ بدهيم .ممكن است چيزي در دستمان باشد و نخواهيم آن را زمين بگذاريم ممكن است هوا بسيار سرد باشد و نخواهيم انگشتهايمان را در برابر سوز سرما نگه داريم حتي ممكن است هوا آن قدر تاريك باشد كه كسي نتواند انگشتهاي مارا ببيند از اينها گذشته آدمي بيشتر به كمك انگشت يكي از دستهايش انگشتهاي دست ديگر را مي شمارد و اگر هر دو دستش آزاد نباشد شمردن با انگشتها دشوار مي شود
فرض مي كنيم كه براي يكي از انگشتها يا هر يك از تركيبهاي انگشتها كلمه اي ساخته ايم حالا مي توانيم به جاي بلند كردن دستهايمان و نشان دادن انگشتها با گفتن اين كلمه ها به پرسشهايي كه ار ما شده است پاسخ بدهيم براي مثال به جاي اينكه فقط انگشت اشاره را بلند كنيم و بگوييم«اين قدر!» مي توانيم كلمه يك را بكار اگر از ما بپرسند «چنا تا چاقو داري ؟ » مي توانيم بگونيم « من يك چاقو دارم » در هنگام پاسخ دادن به اين پرسش نيازي نيست كه دستمان را بلند كنيم و در روشنايي باشيم حتي اگر دستمان در جيبمان باشد يا در تاريكي هم مي توانيم به اين پرسش پاسخ بدهيم و شنونده آنچه را مي گوييم بفهمد .
چرا ناگزيريم كلمه يك را به كار ببريم ؟ چرا كلمه ديگري را به كار نمي بريم ؟ پاسخ اين پرسش را به درستي كسي نمي داند اين كلمه را مردمان هزاران سال پيش ساخته اند و نمي دانيم چگونه پديد آمده است . همين قدر مي دانيم كه كلمه يك كه سالها پيش يك تلفظ مي شد در زبان پارسي باستان ايوكا و در زبان پهلوي ائوا بوده است پارسي باستان زبان مردم دو هزار پانصد سال پيش ايران بود كه در دوره ساسانيان يعني در حدود هزار و هفتصد سال پيش جاي خودش را به زبان پهلوي داد زبان پهلوي بيش از سيصد سال زبان رسمي ايرانيان آن روزگار بود
همه مردم روي زمين به يك زبان سخن نمي گويند به همين سبب هم همه آنها كلمه يك را به كار نمي برند هر زباني براي كلمه يك كلمه مخصوص همان زبان را دارد بيشتر زبانهايي كه ريشه اي يكسان دارند كلمه اي براي يك به كار مي برند كه كم و بيش يكسان است براي مثال در زبانهاي اروپايي كلمه هايي كه به جاي يك به كار مي رود شبيه هستند.يك را در زبان يوناني ان (en) يا مونوس (monos)در زبان
لاتيني كه زبان مردم روم قديم بوده است انوس (unus) در زبان انگليسي وان (one) يا ان (an) در زبان انگليسي انو (uno) در زبان آلماني اين (ein) و در زبان روسي ادين (odyn) مي گويند اگر نگاهي به هريك از اين كلمه ها بيندازيم مي بينيم كه حرف ن (n) در تمامي اين كلمه ها به كار رفته است اگر تلفظ اين كلمه ها را هم بشنويم مي بينيم كمابيش نزديك به يكديگرند
به ريشه اين كلمه ها يا كلمه هايي كه به جاي يك در زبان هاي ديگر به كار مي رود كاري نداريم زيرا نياز به بحثي دراز دارد از اين گذشته هيچ يك از اين كلمه ها شبيه كلمه يك فارسي نيست اما در زبان سانسكريت كه يكي از زبانهاي هند و ايراني و همريشه با زبان فارسي است كلمه يك را اكا مي گفتند سانسكريت در حدود سه هزار و چهارصد سال پيش از زبانهاي باستاني هند بود و بسياري از كتابهاي ديني و ادبي هند باستان به اين زبان نوشته شده است
به زبان خودمان باز مي گرديم و اينكه براي هر يك از تركيبهاي انگشتهاي دستهايمان چه كلمه اي به كار مي بريم
به تركيب انگشت اشاره و انگشت مياني دو مي گوييم به تركيب انگشتهاي اشاره و مياني و انگشتري سه مي گوييم به تركيب انگشتهاي اشاره و مياني و انگشتري و انگشت چهار مي گوييم به تركيب همه انگشتهاي يك دست يعني هنگامي كه دستمان را بلند كرده ايم و همه انگشتها را از يكديگر جدانگه داشته ايم پنج مي گوييم به تركيب پنج انگشت يك دست و انگشت اشاره دست ديگر شش مي گوييم به تركيب انگشتهاي ديگر هر دو دست نيز به ترتيب هفت ، هشت ، نه و ده مي گوييم .
كلمه ده را هنگامي به كار مي بريم كه هر دو دست دستمان را بلند كرده ايم و همه انگشتها را جدا از يكديگر نگاه داشته ايم و مي خواهيم بگوييم : « اين قدر »
مردم از زماني كه عادت كردند براي شمردن اين كلمه ها را به كار ببرند پاسخ دادن به پرسشهاي «چندتا ؟»و«چقدر؟»برايشان بسيار آسان شدديگر مي توانستند بگويند : « من شش روز پيش تو را ديدم » ، يا « هشت تكه هيزم بياور تا آتش روشن كنيم » يا « دوتير كمان به من بده »
حالا اگر ما يكي از همان مردمان روزگاران گذشته بوديم وكسي دسته اي تيركمان برايمان مي آرود و مي گفت « بيا اين هم تير كمان ولي نمي دانم چند تاست» ، مي توانستيم به آساني آنها را بشماريم و بگوييم چند تير كمان برايمان آورده است
ديگر نيازي به نشان دادن انگشتها نداشتيم مي توانستيم يك تير را برداريم و بگوييم «يك» مي توانستيم تير ديگري را برداريم و بگوييم «دو»و به همين ترتيب آخرين تير را هم برداريم و بگوييم «هفت » كلمه هفت نشان مي داد كه شماره تيرها هفت تاست
چون دستهاي ما بيش از ده انگشت ندارد ناگزير بوديم براي پاسخ دادن به پرسشهاي «چند تا ؟» و « چقدر ؟ » فقط از ده كلمه گوناگون استفاده كنيم به اين گونه كلمه ها عدد مي گوييم
ولي بسيارند مجموعه هايي از يك چيز كه بيش از ده تا هستند.فرض مي كنيم كه دسته اي تير كمان و يكي يكي آنها را برمي داريم و به همان ترتيبي كه گفته مي شماريم سرانجام تيري را بر مي داريم و مي گوييم « ده » ولي مي بينيم كه باز هم چند تا تيرديگر باقي مانده است . حالا چه مي كنيم ؟ براي شمردن تيرهاي باقيمانده به عددهاي بيشتري نياز داريم اگر بخواهيم نامهاي تازه اي براي عددهاي ديگر
بسازيم به ياد سپردن نام همه عددها بسيار دشوار خواهد شد نامهاي گوناگون ده عدد ،يعني يك ، دو ، سه ، چهار ، پنج ، شش ، هفت ، هشت ، نه و ده را مي توان به آساني به ياد سپردن ولي عددها پاياني ندارند
مي توانيم با استفاده از نام عددهاي از يك تا ده به روشي منطقي نامهايي براي عددهاي ديگر بياوريم كه به ياد سپردن آنها دشوار نباشد اين همان كاري است از نامهاي عددهاي از يك تا ده كه بر اثر صدها به كار بردن تلفظ آنها كمي دگرگون و ساده تر شده است
براي مثال اگر نياكان ما ده تير مي داشتند و مي ديدند هنوز يك تير ديگر باقي مانده است ، آن تير را هم بر مي داشتند و مي گفتند « يك و ده » . يك و ده همان كلمه اي است كه امروز به آن يازده مي گوييم به همين ترتيب كلمه هاي دو و ده (= دوازده ) ، سه و ده (= سيزده )، چهارو ده (= چهارده)، پنچ وده (= پانزده) ، شش و ده (= شانزده ) ، هفت و ده ( = هفده ) ، هشت و ده ( = هژده ويا هجده يا هيجده ) ،نه و ده ( = نوزده) پديد آمده اند .
نام عددهاي از يك تا نوزده را تركيب نام عددهاي از يك تا ده مي ساختند براي ده وده نام ديگري يعني بيست ، را به كار مي بردند آن وقت كلمه بيست را با نام عددهاي از يك تا نه تركيب مي كردند تا شمردن را آسان كنند و عددهاي از بيست و يك تا بيست و نه را به دست بياورند. به همين ترتيب ، سه ده را سي ، چهار ده راچهل ، پنج ده را پنجاه و شش ده را شصت و هفت ده را هفتاد و هشت ده را هشتاد و نه ده را نود مي ناميدند از تركيب عدد نود با عددهاي از يك تا نه نيز نام
عددهاي از نود ويك تا نود ونه بهدست مي آيد . عدد بعد از نود و نه را كه ده تا ده تاست ، صد مي ناميم
نگاهي به نام عددهاي از يك تا صد نشان مي دهد كه هر ده تا به پيش از خود افزوده مي شود نامي تازه پيدا مي كند به ياد داريم كه عدد ده به اين سبب براي مردمان گذشته است كه انگشتهاي دستهايشان بهترين و آسانترين و در دسترسترين وسيله شمردن بوده است و شماره انگشتهاي هر دو دست ده است
در بيشتر زبانهاي امروزي جهان نام عددهاي از سيزده تا نود ونه تركيبي است از نام همان ده عدد نخستين . براي مثال درزبان انگليسي نام عدد سيزده (thirteen) تركيبي است از سه و ده (three and ten = threeten) ، نام عدد چهارده (fourteen) تركيبي است از نام و ده ( nine and ten ) … و نام عدد نود ونه (ninety nine) تركيبي است از نام نود (nine ten = ninety ) و نام نه ( nine )
عددهاي بعد از صد از تركيب كلمه صد با نام عددهاي از يك تا نود و نه پديد آمده اند ، مانند صدو يك … صدويازده … صدوسي … صدوشصت و هشت … و صد و نود ونه . عدد بعد از صد و نود و نه را كه دو تا صد تاست دويست مي ناميم به همين ترتيب سه صد را سيصد ،چهار صد را چهار صد ، پنج صد را پانصد ، شش صد را ششصد ، هفت صد را هفتصد ، هشت صد را هشتصد و نه صد را نهصد مي ناميم با اين همه هنوز هم بعضي از فارسي زبانان كشورهاي همسايه ايران مانند افغانستان ، اين عددها را به همان صورت تركيب نخستين آنها به كار مي برند براي مثال دويست را دوصد و سيصد را سي صد و پانصد را پنج صد مي گويند
نگاهي به نام عددهاي از صد تا نهصد نشان مي دهد كه هر صدتا كه به صد عدد پيش از خود افزوده مي شود نامي تازه پيدا نمي كند بلكه تركيبي است از نام شماره صدتايي با كلمه . فقط وقتي كه به عدد بعد از نهصد و نود ونه ، يعني ده تا صد تا مي رسيم ، به نام تازه اي نياز داريم ده تاصد تا را هزار مي ناميم اين كلمه هم يادگاري است از گذشتگان ما كه از حدود هزار و هفتصد سال پيش به زبان پهلوي آن را هزار تلفظ مي كردند
امروزه براي شمردن به عددهاي بسيار بيشتر از هزار نيازمنديم ولي بسياري از مردمان روزگاران باستان به عددهاي بسيار بزرگ نيازي نداشتند به همين سبب هم نامي براي عددهاي بيش از هزار برنگزيده بودند بعدها هم كه نياكان ما براي شمردن به عددهاي بزرگتر نيازمند شدند نامي تازه براي اين عددها نساختند . نام عددهاي از هزار و يك تا هزار نهصد و نود ونه را از تركيب كلمه هزار و نام عددهاي از يك تا نهصد و نود و نه به دست مي آوردند ، مانند هزار و پانزده …. هزار و دويست و چهل و يك … چهار هزار و … نياكان نزديك ما وقتي نياز به ساختن نامهاي تازه اي براي عددهاي بزرگتر از نهصد و نود و نه هزار و نهصد و نود ونه پيداكردند كه زندگاني اجتماعي و صنعتي آنها وارد دوران تازه اي شده بود ازآن زمان است كه عددهايي مانند ميليون ( هزار ميليون ) ، بيليون ( هزار ميليون ) و … در شمردن عددهاي خيلي بزرگتر به كار مي رود
عددها و نوشتن
عدد نويسي
كسي نمي داند كه عددها ، نخستين بار در چه زماني اختراع شدند ولي اين را به درستي مي دانيم كه اختراع عدد پيش از اختراع الفبا و نوشتن بوده است زماني فرارسيد كه مردم نيازمند شدند در جستجوي روشي باشند تا بتوانند نشانه هايي نوشتاري پديد بياورند كه جانشيني كلمه هاي گفتاري بشوند .
د رحدود 5000 سال پيش مردم سرزميني كه امروزه بخشي از آنرا عراق مي ناميم به چنين روشي دست يافتند اين مردم سومريها بودند ، يعني مردمي كه سرزمينشان را سومر مي ناميم سومر بخش جنوبي سرزميني بود كه بعد ها عربها آن را بين النهرين يعني زمينهاي ميان دو رود و زمينهاي نزديك رودهاي دجله و فرات ناميدند دجله و فرات از سرزميني كه امروزه آنرا تركيه مي ناميم سرچشمه مي گيرند . اين دو رود از سراسر سرزمين بين النهرين مي گذشتند . سومريها در جنوب بين النهرين يعني نزديك جايي كه رودهاي دجله و فرات به خليج فارس مي ريزند زندگي مي كردند كسي به درستي نمي داند كه سومريها از كدام سرزمين به آنجا آمده بودند بعضي از پژوهشگران عقيده دارند كه آنها از كوههاي غربي ايران يا از هند به بين النهرين جنوبي آمدند و در آنجا ماندگار شدند .
سومريها در ميان مردم سرزمينهاي ديگر آن روزگار تمدني بسيار درخشان داشتند در كشورداري ، زندگي اجتماعي ، كشاورزي ، آبياري ، ساختن بناهايي از خشت و آجر و ساختن ابزار ها و چيزهايي از مس و طلا و نقره پيشرفته تر بودند . خط ميخي را آنها اختراع كردند و خواندن و نوشتن مي دانستند ، روشي نيز براي شمردن و نوشتن عددها پديد آوردند وقتي كه بابلي ها بر سرزمين سومر دست يافتند در روش شمردن و نوشتن عددها تغييرهايي دادند .
مردمان سرزمين هاي ديگر روزگاران باستان كه تمدنهاي برجسته اي داشتند مانند مصريها ، بابلي ها و چيني ها ، يونانيها ، روميها و ماياها روشهايي براي نوشتن عددها پديد آوردند سرانجام زماني رسيد كه نوشتن عددها در سرزمينهاي گوناگون جهان گسترش يافت .
هنگاميكه خط اختراع شد و مردم روشي براي نوشتن به كار بردند سومريهاو مصريها داراي شهرها ، پرستشگاهها و زمين هايي براي كشاورزي بودند كه آنها را بوسيله كندن نهر ها آبياري مي كردند بسياري از مردم ناگزير بودند كه در ساختن بناها و كندن نهرها كه نشانه هاي تمدن آن روزگار بود همكاري داشته باشند ، مردم ناگزير بودند هم وقتشان را در اختيار كار فرمايان بگذارند و هم تلاششان را در اين راه بكار ببرند . از اين گذشته ناگزير بودند مالياتهايي نيز براي هزينه اين كارها بپردازند .
به اين ترتيب بود كه نگاهداري حساب مالياتها و يادداشت كردن آنچه به اين كارها مربوط مي شد اهميت پيدا كرد مسئوليت اين كارها با كاهنان پرستشگاهها بود .
كاهنان مي بايست بدانند كه چه كساني ، چند نفر و چه ميزان ماليات پرداخته اند. مي توانستند اين چيزها را به ياد بسپارند ولي حافظه امكان دارد اشتباه كند و سبب بحث و جدل شود راه درستاين بود كه نشانه هايي پديد بياورند كه همواره بتواند نشان دهنده نام و شماره پرداخت كننده ماليات و ميزان آن باشد آنوقت اگر اختلافي پيش مي آمد مي توانستند به اين نشانه ها مراجعه كنند
هنگاميكه خط اختراع شد كاهنان براي هر كلمه نشانه اي به كار بردند به اين ترتيب نشانه هاي بسيار پديد آمد كه هم به ياد سپردن همه آنها و هم خواندن و نوشتن آنها بسيار دشوار بود .در روزگاران باستان تنها كاهنان مي توانستند بخوانند و بنويسند .
مهمترين نشانه هايي كه مي بايست پديد مي آمد براي عددهاي گوناگون بود از اين گذشته بسياري از سندها و مدركها و يادداشتهايي كه مي بايست نگهداري شود پر است از عددهايي مانند چند تا از اين و چند تا از آن و ….
براي هر عددي مي توان نشانه هايي برگزيد ولي عددها آنقدر بسيارند و گوناگون كه مي بايست نشانه هاي هزاران عدد گوناگون را به ياد سپرد .
پس از آنكه آدمي براي شمردن از انگشتهاي دستش استفاده كرد و براي هر عددي نامي برگزيد به اين فكر افتاد كه چرا از شكل عمودي انگشتهايش به هنگام شمردن براي نشان دادن عددها استفاده نكند ؟
اين همان كاري بود كه مصريهاي باستان كردند براي مثال شكل انگشت اشاره را براي نشان دادن عدد يك برگزيدند و آنرا به اين شكل نشان دادند : I
به نشانه اي كه براي نشان دادن يا نوشتن عددي به كار مي رود رقم مي گوييم نشانه I نمونه اي است از يكي از رقمهاي مصري . مردمان سرزمينهاي ديگر نيز براي نشان دادن و يا نوشتن عدد يك همين نشانه يا شكلي بسيار نزديك به آن را به كار مي بردند زيرا هركس كه به عدديك مي انديشيد شكل آنرا مانند يكي از انگشتهايش مي كشيد خواه به صورت عمودي و خواه به صورت افقي
چندان مهم نيست كه بدانيم شكل دقيق اين نشانه ها چه بوده است مهم اين است كه بدانيم اين نشانه ها را چگونه به كار مي بردند اگر نشانه هايي را كه برايمان آشنا هستند به كار ببريم فهم چگونگي به كار بردن نشانه هايي كه جانشين نام عددها شده اند برايمان آسانتر مي شود .براي نشان دادن عدد يك مي توانيم نشانه I را بكار ببريم و با استفاده از آن رقمها را پديد بياوريم
نصريهاي روزگاران باستان در آغاز از نشانه I براي شمردن و نوشتن عددها استفاده مي كردند فرض مي كنيم كه مي خواهيم نشانه اي براي عدد 2 بنويسيم به جاي اينكه نشانه تازه اي پديد بياوريم بهتر نيست عدد دو را اين طور بنويسيم :II ؟اين نشانه درست به شكل دو انگشت دست است .
اگر بر اين پايه نوشتن عددهارا دنبال كنيم چند عدد ديگر را هم به آساني مي توانيم بنويسيم سه را به صورت III و چهار را به صورت IIII و پنج را به صورت IIIII ….، و سرانجام عدد نه را مي توانيم به اين صورت بنويسيم :IIIIIIIII
برتري به كار بردن اين نشانه براي نوشتن عددها در اين است كه با شمردن هر چند بار كه نشانه I به كاررفته است بدرستي مي توانيم بفهميم كه آنها بر روي هم چه عددي را نشان مي دهند ولي دشواري كاردر اين است كه تنها با استفاده از اين يك نشانه عددهاي خيلي بزرگ بنويسيم و آنها را بشماريم . وقتي كه شماره نشانه I از چندتا بيشتر شد هم در نوشتن و هم در شمردن آنها دچار خستگي و اشتباه مي شويم
مصريها معمولا طرحي براي نوشتن عددها با استفاده از اين يك نشانه پديد آورده بودند براي مثال عدد 5 را به اين صورت نمي نوشتند : IIIII . عدد 5 را در دو گروه جدا از هم مي نوشتند يعني نخست III (3) را مي نوشتند و بي درمگ در زير آن II(2) را . از اين راه به آساني مي توانستند در يك نگاه سه نشانه و دو نشانه را ببينند و به عدد 5 پي ببرند . نوشتن و شمردن نشانه ها در دو رديف آسانتر از نوشتن آنها به دنبال هم در رديف بود به همين ترتيب براي نوشتن عدد نه نشانه ها را در يك رديف و به صورت IIIIIIIII نمي نوشتند بلكه آنها را در سه گروه سه تايي و زير هم مي نوشتند
گروه بندي رقم ها هم كار نوشتن و شمردن نشانه ها را در عددهاي بزرگ آسان نكرد فرض مي كنيم كه مي خواهيم عدد 54 يعني
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII را با استفاده از چنين روشي بنويسيم .
مصريها با ختراع نشانه اي براي عدد ده تا اندازه اي دشواري نوشتن و شمردن عددهاي بزرگ را كاستند . اين نشانه را براي عدد ده برگزيدند :n براي مثال اگر مي خواستند عدد يازده را بنويسند با استفاده از دو نشانه اي كه تا آن زمان پديد آورده بودند آنرا به اين صورت In يا به اين صورت nI مي نوشتند . آنها معمولا عددكوچكتر را سمت چپ نشانه عدد بزرگتر مي نوشتند به اين ترتيب عدد چهارده را به اين صورت IIIIn و عدد 18 را در دو رديف به اين صورت n مي نوشتند
با استفاده از اين روش مي توانستند عددهاي از يك تا نود و نه را فقط با استفاده از دو نشانه يعني I,n بنويسيد
مصريهاي باستان نشانه هايي براي عددهاي بزرگتر نيز اختراع كرده بودند مهمترين اين نشانه ها اينها هستند كه كم كم شكلهاي ساده شده آنها را در نوشتن به كار مي بردند :
براي مثال عدد بيست و هفت هزار و پانصد و بيست و نه را با استفاده از نشانه هاي عدد نويسي به اين صورت مي نوشتند در نوشتن اين عدد نشانه هاي عددهاي بزرگتر در سمت چپ نشانه هاي عددهاي بزرگتر نوشته شده اند
مصريهاي باستان از نشانه I براي نوشتن عدد يك و از نشانه n برا ينوشتن عدد ده استفاده مي كردند
با استفاده ازاين نشانه ها ديگر نوشتن و شمردن عددها براي مصريهاي باستان و مردماني كه اين روش عددنويسي را از آنها فرا گرفتند . چون گذشته دشوار نبود . همان طور كه گفته شد ، معمولا نشانه هاي عددهاي كوچكتر را در سمت چپ نشانه ي عدد بزرگتر مي نوشتند از جمع كردن عددهاي كوچكتر با عدهاي بزرگتر حاص جمع را ، كه نشان دهنده عدد نوشته شده است به دست مي آوردند . ما به اين گونه عددنويسي شيوه افزايشي مي گوييم .

فایل : 20 صفحه

فرمت : Word