مقاله خمش تير

آزمايش: خمش تير
1-هدف:بررسي تئوريهاي خمش تير
2-مقدمه:
دستگاه خمش تير (شكل 1) داراي قابليتهاي زياد مي باشد و آزمايشهايي كه در ارتباط با خمش تيرها باشد را مي توان با آن انجام داد. با استفاده از اين دستگاه مي توان مدول الاستيسيته و خير تيرها يا تكيه گاههاي ساده و گيردار تحت بار گذاريهاي مختلف را بدست آورد، دستگاه تشكيل شده از دو عدد لودسل براي نمايش نيرو، تكيه گاه گيردار و ساعت اندازه گير كه مقدار خير تيرها را نمايش مي دهد جنس نمونه هاي آزمايش فولادي، آلومينيومي و برنجي مي باشد كه دانشجويان بايد ابعاد آنها را اندازه گيري نمايند.
3-تئوري:
در تئوري خمش تير يك تير مي توان نشان داد كه لنگر خمش و سختي خمش (EI) يك تير با مشتق دوم خيز نسبت به x صورت مرتبط هستند.
(1)
معادله(1)، يك معادله ديفرانسيل خطي مرتبه دوم بوده و معادله ديفرانسيلي حاكم بر منحني الاستيك اگر مقدار سختي خمش ثابت باشد، مي توانيم رابطه (1) را به صورت زير نوشت:
(2)
اين معادله، ثابت انتگرال گيري است. با نمايش دادن زاويه بين خط مماس Q بر منحني الاستيك و خط
افقي Q(x)(برحسب راديان)، و با در نظر گرفتن اينكه اين زاويه خيلي كوچك است، خواهيم داشت:

بنابراين، معادله (2) را به شكل ديگر نيز نوشت:
(2)
با انتگرال گيري از دو طرف، معادله (2) بر حسب X، خواهيم داشت:
(3)

مقادير ، ثابتهاي انتگرال هستند كه با استفاده از شرايط مرزي يا از شرايط موجود در تكيه گاههاي تير تعيين مي شوند، اگر مقادير ، معلوم شوند مي توانيم از معادله(3) مقدار خيز در
هر نقطه از تير از معادله (2) يا (3) مقدار شيب را بدست آورد.
4-بررسي تغييرات خير تيرها با تكيه گاههاي ساده
4-1-تئوري:
با توجه به تئوريهايي كه قبلاً گفته شد مي توان خيز تيرهاي كه روي دو عدد لودسل(تكيه گاه ساده) قرار گرفته اند را بدست آورد. لذا خيز تيري كه مطابق شكل (2) بار گذاري شده باربر است با:

:خيز وسط تير
:نيروي اعمال شده
L:فاصله بين دو تا تكيه
:سختي خمش
شكل (2)
4-2-روش انجام آزمايش:
تيري به طول L از جنس برنج را مطابق شكل (2) بر روي دو عدد لودسل به فاصله هاي از طرفين تير به طور افقي تنظيم نماييد. ساعت اندازه گيري را در وسط تير روي قلاب بار روي صفر تنظيم نماييد. بار را مطابق جدول (1) روي قلاب بار قرار دهيد و در مرحله خيز را از روي ساعت اندازه گير بخوانيد و نتايج را در جدول (1) يادداشت كنيد.
جدول (1)
تير برنجي (E=105 Gpa)

5-بررسي تغييرات خيز تيرهاي يكسر گير دار يكسر آزاد
5-1-تئوري
با توجه به معادله ديفرانسيل مرتبه دوم مي توان مقادير خيز و شيب در هر نقطه از تير يك گيردار و يك آزاد را محاسبه كرد لذا براي تيري كه مطابق شكل (3) بارگذاري شود مقدار خيز و شيب انتهاي تير برابر است:

5-2-روش انجام آزمايش:
تيري به طول L را مطابق شكل به صورت يكسر گير دار و يكسر آزاد سوار كنيد در فاصلهmm300 از انتهاي گيردار ساعت اندازه گيري خيز را نصب كنيد و در همين فاصله مقادير مختلف نيرو وارد كنيد مقادير مختلف نيرو و خيز را در جدول (2) يادداشت كنيد و سپس نمودار را رسم نماييد.
6-بررسي تغييرات خيز تيرهاي يكسر گيردار تكيه گاه ساده
6-1-تئوري
با توجه به شكل (4) مقدار خيز بدست آمده از توري را مي توان به صورت زير نوشت:

شكل 4
7-بررسي تغييرات خيزتيرها يكسر گيردار با دو تكيه گاه ساده
7-1-تئوري
ابزار آزمايش را مانند شكل (ي) آماده كرده و بعد از وارد كردن نيروهاي p و 92 اعداد بدست آمده براي ، ، ، را در جدول (4) يادداشت نماييد.
8-بررسي تغييرات خيز تيرها با 3 تكيه گاه ساده
8-1-تئوري
ابزار آزمايش را مطابق شكل (6) آماده كرده و بعد از وارد كردن نيروهاي مختلف (p) اعداد بدست آمده براي را در جدول (5) يادداشت نماييد.
9-تيري به طول mm600 را به روي دو تكيه گاه ساده قرار دهيد در مرتبه اول (شكل 7) نيرو را در فاصله mm200 از تكيه گاه A وارد كنيد و خيز را در فاصله 250mm از تكيه گاه B بدست آوريد از مرتبه شكل (8) به ميزان سه برابر نيروي اوليه در فاصله mm250 از تكيه گاه B وارد كرده و مقدار خيزدار فاصله mm200 از تكيه گاه A بدست آوريد و جداول 6 و 7 را تكيمل كنيد.

فایل : 12 صفحه

فرمت : Word