خرپا

روش تبديل به درجه :
عدد = مقدارش = shift t که حاصل به توان 1 مي رسد و بعد مقدارش = cos

مطلوبست محاسبه نيروهاي داخلي بر حسب خرپاي شکل زير :

کششي کششي
سازه هاي متقارن :
1 – از لحاظ شکل هندسي و شرايط تکيه گاهي 2 – از لحاظ بارهاي خارجي

با استفاده از روش مفصل ها نيروي داخلي مرکب از اعضاي داخلي زير را محاسبه کنيد؟

تذکر 2 : هرگاه در گره اي دو عضو غير //// و بدون بار خارجي متصل باشند. نيرو داخلي هر دو عضو صفر است.
سازه متقارن :
1 – تقارن هندسي
2 – تقارن بارگذاري

خرپا مي توانند به لحاظ شکل ظاهري مي توانند به شکل منوبل زير باشد.
الف ) خرپاي ساده : به خرپايي گفته مي شود که از مجاورت مثلث بر ساخته که گوه ها فقط در رئوس آنهاست تشکيل يافته است.
ب ) خرپاي مرکب : خرپايست که از اتصال جثه خرپاي ساده به يکديگر تشکيل شده و در آن حداقل يک مثلث وجود دارد. که گوه در راس آن قرار گرفته باشد.
ج ) خرپاي مختلط : خرپايي است که هيچ يک از تعاريف فوق براي آن صدق نکند.
روش حل خرپاها
براي حل خرپاها از سه روش استفاده مي گردد که عبارتند از :
1 – روش مفصل يا گره
2 – روش مقطع يا برش
3 – روش نيروي مجهول
که از روش 1 و 2 و 3 يا به عبارتي از هر سه روش براي حل خرپاي ساده و مرکب مي توان استفاده نمود. ولي فقط از نيروي مجهول جهت خرپاي مختلط استفاده مي نمايند.
روش مفصل يا گره :
در اين روش به کمک نوشتن معادلات تعامل براي سبک تک گره ها ( در خرپاي صفحه اي ) براي هر گره دو معادله تعادل وجود دارد. نيروهاي داخلي را پس از آنکه واکنش هاي تکيه گاهي را مي گرديم بدست خواهيم آورد. در اين روش بايستي از گره ها اين محاسبه را شروع نماييم که بيش از عضو مجهول به آن متصل شده باشد. اين روش به صورت متوالي و پياپي انجام مي گيرد.
تذکر 1 : هر گاه در گره اي سه عضو بدون بار خارجي متصل باشند که دو عضو آن در يک امتداد قرار گرفته باشند نيروي داخلي عضو سوم حتما صفر است.

خرپا
دستگاهي ساختماني مکانيکي متشکل از اجزاء با نيروي فقط محوري که از اتصالات مفصلي و لولايي اين اجزا تشکيل يافته است. اجزاء خرپا فقط نيروي محوري تحمل مي کند و اين اجزا از نيروي کشي و لنگر خمشي صرف نظر مي گردد. معمولا از خرپاها جهت پوشش دهانه هاي وسيع و همچنين ساخت دکل ها استفاده مي گردد. نسبت به تيرها نسبتا اقتصادي مي باشد. خرپاها به دو صورت ديده مي شود . الف ) خرپا صفحه اي ب ) خرپا فضايي که ما در اين درس به تشريح و حل خرپاهاي صفحه اي و خرپاهاي فضايي راه حل شان مانند خرپاهاي فضايي بوده . ما بسيار پيچيده تر مي باشد. به همين علت براي حل آنها از نرم افزارهاي تخصصي Sep ( برنامه آناليز سازه ) و etbs استفاده مي گردد.
خرپا صفحه اي : که کليه اجزاي سازه اي و باراي آن در يک صفحه قرار داشته باشد. حال آنکه در خرپاي فضايي عضوها در امتداد مختلف و در فرم سه بعدي هستند و نيروها و بارهاي وارد نيز در جاهاي مختلف داده مي شود. در خرپاها نيز مانند ساير سازه اي مکانيکي مي بايستي در ابتدا معين يا نامعيني دستگاه معين گردد. سپس به محاسبه واکنش هاي تکيه گاهي نيروهاي داخلي در
صورت معين بودن پرداخته شود. جهت بررسي معيني يا نامعيني يک سازه خرپا بايد به روش زير اقدام نمود.
تعداد واکنش هاي تکيه گاهي r=4
تعداد اجزا m=11
تعداد مجهولات m+r=15
14=7×2=j2 معادلات تعادل در نتيجه j=r تعداد گره ها

دستگاه معين :
4=1+3 مجهولات
4=1+3 معادلات

فرمول 1

نمايش مولفه ها ،
نمايش تصويري مختصات يا نمايش مختصاتي
فرمول 2

براي محاسبه کردن مقدار
فرمول 3
اين فرمول براي بدست آوردن اندازه فرمول استفاده مي شود

فرمول 4

مثال براي فرمول 4
مثال : نقاط و است. مطلوب است محاسبه بردار AB.

فرمول 5

مطلوب است محاسبه بردار در صورتي که اندازه R ( واحد R=4 ) و زوايايي که با محور x و y مي سازد 30 و 60 درجه مي باشد.

مطلوب است محاسبه بردار که مقدار آن در واحد و در راستاي نيم ساز ربع اول و سوم مي باشد ؟

فرمول 6
در فضا
مثال : مطلوب است محاسبه بردار R به اندازه 6 واحد که به موازات نيمساز مي باشد ؟
بردار يكه هر بردار :
برداري است هم جهت و هم راستا با بردار اصلي اما مقدارش ( اندازه اش ) واحد است. از تقسيم هر بردار بر اندازه اش بردار يکه آن بردار محاسبه مي شود.
فرمول کلي 7

مثال :

فرمول 8

مثال :

فرمول 9

فایل : 15 صفحه

فرمت : Word