پایان نامه طراحی و پياده‌ سازی كنترلگر موقعيت برای روبات كشسان‌ مفصل با لحاظ مسئلة اشباع

رساله دكترا

طراحی و پياده سازی كنترلگر موقعيت برای

روبات كشسان‌مفصل با لحاظ مسئلة اشباع عملگر

چكيده

در اين پژوهش مسئلة كنترل روبات كشسان‌ مفصل با لحاظ محدوديت اشباع عملگر مورد بررسي دقيق قرار گرفته است. بدين منظور با استفاده از دو رويکرد مختلف روشهايي براي حل آن ارائه شده است. در ادامه با استفاده از شبيه‌سازيهاي مختلف عملكرد روشهاي ارائه شده بررسي و سپس پايداري مقاوم ساختار پيشنهادي به صورت نظري اثبات شده است. در پايان صحت ادعاهاي نظري با پياده‌سازي عملي بر روي يك روبات كشسان‌مفصل دو درجه آزادي مورد تأييد قرار گرفته است.

در اين پژوهش دو مجموعه نوآوري به انجام رسيده است. در مجموعة اول ابتدا يك روش كلي با عنوان «حلقة ناظر» براي برخورد با مسئلة اشباع ارائه شده است. اين روش بر روي سيستمهاي مختلفي پياده شده تا نشان داده شود كه مستقل از مدل مي‌باشد. سپس يك ساختار كنترل تركيبي همراه با حلقة ناظر براي روباتهاي كشسان‌مفصل ارائه شده تا نشان داده شود كه روش ارائه شده براي كاربرد اصلي مورد نظر پروژه (يعني روبات كشسان‌مفصل) عملكرد مناسبي را در حضور اشباع ايجاد مي‌كند. در ادامة اين پژوهش به اثبات نظري پايداري براي ساختار «تركيبي + ناظر» پرداخته‌ايم. سپس براي اينكه قابليت پياده‌سازي روش ارائه شده نشان داده شود آن را بر روي يك روبات كشسان‌مفصل كه در راستاي همين پژوهش طراحي و ساخته شده است پياده نموده‌ايم.

مجموعه نوآوري دوم ارائة رويكرد ديگري براي مقابله با اثرات اشباع در روباتهاي كشسان‌مفصل بر پاية روشهاي بهينة چند منظوره مبتني بر نرمهاي H₂ و H_¥ است. در اين روشها براي مقاوم بودن كنترلگر از بهينه‌سازي H_¥ سود جسته و براي كم كردن دامنة كنترل و جلوگيري از اشباع عملگر، نرم سيگنال كنترلي نيز در فرايند بهينه‌سازي در نظر گرفته شده است. براي طراحي عددي از تبديل مسئله به LMI و روشهاي عددي متناظر با آن استفاده شده است. همچنين جهت نشان دادن كاراييِ روش در عمل، پياده‌سازي آن بر روي روبات مذكور انجام پذيرفته است.

كلمات كليدي: روبات كشسان‌مفصل، اشباع عملگر، كنترل تركيبي، حلقة ناظر، روش كنترل H₂/H_∞، منطق فازي.

فهرست مطالب

فهرست مطالب ‌أ

فهرست اشكال ‌د

فهرست جداول ‌ز

1-    مقدمه 1

1-1-………………. جايگاه روباتهاي كشسان‌مفصل در مهندسي كنترل 1

1-2-……………………………………….. مشكلات كنترل روباتهاي كشسان‌مفصل 3

1-3-……………………………………………… كنترل با وجود محدوديت دامنه 4

1-4-……………………………………………………………….. نوآوريهاي اين پژوهش 6

1-5-…………………………………………………………………………… نماي كلي رساله 7

2-    مروري بر پژوهشهاي قبلي و بيان چالشها 9

2-1-…………………………………………………….. كنترل روباتهاي كشسان‌مفصل 9

2-1-1-     پژوهش‌هاي اوليه 10

2-1-2-     ادامة خط اوليه 12

2-1-3-     ارتقاي مدل 14

2-1-4-     پيشنهادات مختلف براي كنترل 15

2-1-5-     كميت‌هاي فيدبك شده و تقليل اندازه‌گيري‌ها 15

2-1-6-     كنترل تطبيقي 17

2-1-7-     كنترل مقاوم و پايداري 18

2-1-8-     پياده‌سازي عملي 20

2-1-9-     جمعبندي و بيان چالشها 22

2-2-…………………… مسئلة اشباع عملگر و روشهاي برخورد با آن 22

2-2-1-     مشكلات ناشي از اشباع 23

2-2-2-     روشهاي عمومي برخورد با مسئلة اشباع 25

2-2-3-     روشهاي بهينه و مقاوم در برخورد با اشباع 26

2-2-4-     روشهاي تعديلي 27

2-2-5-     مسئلة اشباع در روباتها 29

3-    حلقة ناظر فازي، روشي براي برخورد با مسئله اشباع عملگر 32

3-1-……………………………………………………………………………………. بيان مسئله 33

3-2-……………………………………………………………………………………… معرفي روش 35

3-3-……………………………………………………………….. مزاياي روش پيشنهادي 37

3-4-…………….. استفاده از حلقة ناظر بر روي دو سيستم عمومي 39

3-4-1-     سيستم ناپايدار دو ورودي-دو خروجي 40

3-4-2-     سيستم داراي تأخير 43

3-5-………………………………………………………………….. نكات عملي در طراحي 46

4-    مسئلة اشباع در FJR و استفاده از روش حلقة ناظر براي برخورد با آن 48

4-1-………………………………………………… مدلسازي روباتهاي كشسان‌مفصل 48

4-1-1-     كنترل تركيبي و رويكرد روية ناوردا براي كنترل FJR ها 53

4-2-……. استفاده از حلقة ناظر در ساختار تركيبي براي FJR 57

4-3-……………………… بررسي عملكرد روش ارائه شده با شبيه‌سازي 58

4-4-………………. اثبات پايداري براي ساختار «تركيبي + ناظر» 62

4-4-1-     پايداري زير سيستم تند 64

4-4-2-     لم‌هاي مورد نياز براي اثبات پايداري 67

4-4-3-     اثبات پايداري سيستم كامل 71

5-    نگاه دوم: روشهاي بهينة H_¥ و H₂ براي مقابله با اثرات اشباع در FJR 76

5-1-……………………………………………. طراحي با رويكرد حساسيت مخلوط 79

5-2-……………………………………………………………. طراحي با رويكرد H₂ /H_¥ 81

5-3-…………………………………………. بررسي كارايي روشهاي ارائه شده 82

6-    پياده‌سازي عملي 90

6-1-………………………………… معرفي مجموعة آزمايشگاهي ساخته شده 91

6-1-1-     سخت‌افزار الكترومكانيكي 91

6-1-2-     نرم‌افزار 95

6-2-……………………………………………………………….. مدل پارامتريك سيستم 98

6-3-…………………………………………………………. تخمين پارامترهاي سيستم 100

6-4-………………………………………………………………………… نتايج پياده‌سازي 104

6-4-1-     كنترل تركيبي 107

6-4-2-     كنترل تركيبي تحت نظارت ناظر فازي 109

7-    نتايج و تحقيقات آتي 114

پيوست الف: كنترل تركيبي و رويكرد روية ناوردا براي FJR چند محوره 118

پيوست ب: طراحي كنترل بهينة چند‌منظوره مبتني بر نرم H_¥ با تبديل به LMI 127

پيوست ج: راهنماي كار با جعبه‌ابزار زمان حقيقي نرم‌افزار MATLAB 132

پيوست د: راهنماي فني روبات خواجه‌نصير 137

پيوست هـ : نتايج بيشتري از پياده‌سازيها 140

واژه‌نامه انگليسي به فارسي 145

واژه‌نامه فارسي به انگليسي 146

مقالات استخراج شده از اين پژوهش 147

مراجع 149

فهرست اشكال

شكل ‏1‑1- بازوي ايستگاه فضايي بين‌المللي 3

شكل ‏1‑2- دست 4 انگشتي DLR و  ميكرو‌هارمونيك‌درايو به كار رفته در آن 3

شكل ‏2‑1- ساختار ارائه شده در مقالة [108] براي مقابله با اشباع 28

شكل ‏3‑1- سيستم حلقه بسته 34

شكل ‏3‑2- ساختار حلقه بسته با حضور حلقة ناظر 34

شكل ‏3‑3- تعريف متغيرهاي زباني براي دامنة سيگنال كنترل 36

شكل ‏3‑4- تعريف متغيرهاي زباني براي مشتق سيگنال كنترل 36

شكل ‏3‑5- تعريف متغيرهاي زباني براي بهرة ضرب شده در خطا 36

شكل ‏3‑6- نگاشت غير خطي معادل با منطق مورد استفاده 38

شكل ‏3‑7- خروجيها در حالت Sat 41

شكل ‏3‑8- خروجي اول در دو شبيه‌سازي Fuz و NoSat 42

شكل ‏3‑9- خروجي دوم در دو شبيه‌سازي Fuz و NoSat 42

شكل ‏3‑10- مقدار بهره در شبيه‌سازي Fuz 42

شكل ‏3‑11- خروجي سه حالت NoSat، Sat و Fuz براي ورودي مرجع با دامنة 5_/0 44

شكل ‏3‑12- خروجي سه حالت NoSat، Sat و Fuz براي ورودي مرجع با دامنة 7_/0 44

شكل ‏3‑13- خروجي سه حالت NoSat، Sat و Fuz براي ورودي مرجع با دامنة 9_/0 44

شكل ‏3‑14-  مقدار بهرة اعمال شده توسط ناظر براي ورودي مرجع با دامنة 9_/0 45

شكل ‏3‑15- اثر حلقة ناظر بر دامنة كنترل براي ورودي مرجع با دامنة 9_/0 45

شكل ‏4‑1- روبات كشسان‌مفصل يك درجه آزادي 53

شكل ‏4‑2- ساختار كنترل تركيبي براي FJR 57

شكل ‏4‑3- نحوة استفاده از حلقة ناظر براي FJR 58

شكل ‏4‑4- رديابي در حالت NoSat، بدون محدوديت عملگر و بدون ناظر 60

شكل ‏4‑5- ناپايداري ناشي از اشباع با كران d = 830 در حالت Sat 60

شكل ‏4‑6- رديابي در حالت Fuz با كران اشباع به اندازة d = 830 61

شكل ‏4‑7- مقدار l در حالت Fuz با كران اشباع به اندازة d = 830 61

شكل ‏5‑1- نمودار حلقه بستة سيستم با عدم قطعيت ضربي در ورودي 78

شكل ‏5‑2- چگونگي وزن‌دهي سيگنالها براي مسئلة حساسيت مخلوط 79

شكل ‏5‑3- مدلهاي شناسايي شده (P₁ تا P₂₀) و مدل نامي P₀ 83

شكل ‏5‑4- چگونگي اختيار كران بالاي عدم قطعيت 84

شكل ‏5‑5- نمودارهاي بود دو كنترلگر 86

شكل ‏5‑6- رديابي براي ورودي مرجع سينوسي با d = 12 87

شكل ‏5‑7- سيگنال كنترل براي ورودي مرجع سينوسي با d = 12 88

شكل ‏5‑8- ناپايداري رويكردهاي مختلف براي محدوديت دامنة d = 9 88

شكل ‏6‑1- تصوير روبات مورد استفاده 90

شكل ‏6‑2- چگونگي عملكرد هارمونيك درايو 91

شكل ‏6‑3- نمودار بلوكي روبات مورد استفاده 92

شكل ‏6‑4- تصوير مفصل كشسانِ ساخته شده 94

شكل ‏6‑5- مدل بلوكي بازوها 95

شكل ‏6‑6- مدل مورد استفاده براي اعمال ولتاژ به موتور دوم 96

شكل ‏6‑7- مدل مورد استفاده براي خواندن كدگذار سوم 97

شكل ‏6‑8- بازوي يك درجه با جعبه دنده 98

شكل ‏6‑9- دياگرام بلوكي ديناميك بازوي يك محوره 99

شكل ‏6‑10- زاوية اندازه‌گيري شدة بازوي دوم و مقدار شبيه‌سازي شدة آن 103

شكل ‏6‑11- زاوية اندازه‌گيري شدة موتور دوم و مقدار شبيه‌سازي شدة آن 103

شكل ‏6‑12- كنترل حلقه بستة PD براي بازوي دوم با اندازه‌گيري مكان عملگر 104

شكل ‏6‑13- رفتار بازو با كنترل PD صلب براي ورودي سينوسي 105

شكل ‏6‑14- كنترل حلقه بستة PD براي بازوي دوم با اندازه‌گيري مكان بازو 106

شكل ‏6‑15- رفتار بازوي دوم با كنترل PD صلب با اندازه‌گيري مكان بازو 106

شكل ‏6‑16- رفتار بازو با سوييچ كردن كنترل تركيبي و كنترل صلب 107

شكل ‏6‑17- رفتار بازو با كنترل تركيبي با بهره بالا 108

شكل ‏6‑18- دامنة كنترل در روش كنترل تركيبي 109

شكل ‏6‑19- چگونگي پياده‌سازي منطق نظارت 109

شكل ‏6‑20- اثر حلقة ناظر بر رديابي سيگنال 20Sin(2t) براي نقطه كار 180 درجه 111

شكل ‏6‑21- اثر حلقة ناظر بر رديابي سيگنال مربعي با دامنة 20 براي نقطه كار 0 درجه 112

شكل ب‑1- دياگرام بلوكي مسألة مخلوط H₂/H_¥ 127

شكل ج‑1- چگونگي نصب كارت جديد 134

شكل ج‑2- تنظيمات مربوط به بلوکهاي ورودي يا خروجي 134

شكل ج‑3- تنظيم پارامترهاي شبيه سازي 135

شكل ج‑4- تنظيم پارامترهاي زمان حقيقي 135

شكل ج‑5- توليد کد C ، ارتباط با پورت ، اجراي برنامه 136

شكل د‑1- نمايي از رابط كاربر برنامة FjrInit.exe 139

شكل ه ‑1- اثر حلقة ناظر بر رديابي سيگنال 40Sin(2t) براي نقطه كار 180 درجه 140

شكل ه ‑2- اثر حلقة ناظر بر رديابي سيگنال 20Sin(4t) براي نقطه كار 0 درجه 141

شكل ه ‑3- اثر حلقة ناظر بر رديابي سيگنال 20Sin(2t) براي نقطه كار 90- درجه 142

شكل ه ‑4- اثر حلقة ناظر بر رديابي سيگنال مربعي با دامنة 20 براي نقطه كار 0 درجه 143

شكل ه ‑5- اثر حلقة ناظر بر رديابي سيگنال مربعي با دامنة 20 براي نقطه كار 0 درجه – با ميرايي 144

فهرست جداول

جدول ‏2‑1- اولين مقالات ارائه شده در مورد روباتهاي كشسان‌مفصل 10

جدول ‏2‑2- مقالاتي كه خط اوليه را پي گرفته‌اند. 13

جدول ‏3‑1- قواعد فازي 37

جدول ‏4‑1- كران كمينة قابل قبول براي دو حالت Sat و Fuz 60

جدول ‏4‑2- نرمهاي خطا براي دو حالت Sat و Fuz به ازاي مقادير مختلف d 61

جدول ‏5‑1- مقادير d_min براي وروديهاي مختلف 89

جدول ‏6‑1-ضريب كشساني اندازه‌گيري شده براي نقطة كار 90 درجه 102

جدول ‏6‑2-ضريب كشساني اندازه‌گيري شده براي نقطة كار 90- درجه 102

جدول ‏6‑3-پارامترهاي شناسايي شده 102

جدول ‏6‑4-پارامترهاي محاسبه شده 102

جدول د‑1- مشخصات موتور اول 137

جدول د‑2- مشخصات موتور دوم همراه با جعبه دنده 137

جدول د‑3- مشخصات هارمونيك‌درايو 137

جدول د‑4- مشخصات سيگنالهاي اعمال شده از رايانه به روبات 138

جدول د‑5- مشخصات سيگنالهاي اندازه‌گيري شده توسط رايانه 138

1- مقدمه

در اين فصل با ورود به دنياي «روباتهاي كشسان‌مفصل» و بررسي مشكلات كنترل آنها و سپس با بررسي وجوه گوناگون مسئلة «محدوديت دامنة كنترل» زمينه‌هاي لازم براي بيان چالشهاي موجود را فراهم آورده‌ايم. بدين ترتيب به بيان انگيزه و ضرورت انجام اين پژوهش پرداخته و در پايان به معرفي اجمالي نوآوريهاي اين پژوهش خواهيم پرداخت.

1-1- جايگاه روباتهاي كشسان‌مفصل در مهندسي كنترل

طراحي كنترل براي روباتها از اوايل دهه 1970 توجه مهندسان كنترل را به خود جلب كرد و كم‌كم روباتها در كاربردهاي متنوعي مورد استفاده قرار گرفتند. امروزه روباتهاي چند‌محوره در كاربردهاي مختلف فضايي، صنعتي و غيره به كار گرفته شده‌اند كه اغلب با كنترلگرهاي متداول مانند PID كار مي‌كنند و مي‌توان ادعا كرد كه مسئلة كنترل مكان براي روباتهاي صلب امروزه به طور مناسبي فهميده و حل شده است [[i]]. اما رفته‌رفته در اثر جايگزيني روباتهاي متداول با روباتهاي جديد كه كوچكتر، سبكتر، سريعتر و باهوشتر هستند ديگر كنترلگرهاي متداول پاسخ مناسبي به نيازهاي كنترلي روباتها نداده و مسائل جديدي در مهندسي كنترل رخ مي‌نمايد. مي‌توان نشان داد كه در اغلب كاربردهاي جديد مانند روباتهاي پيشرفتة فضايي، روباتهاي خدمتكار، سيستم‌هاي پس‌خورانندة نيرو[1]، دستها و بازوهاي ماهر روباتيكي [[ii]] و ريزروباتها[2]، مسئلة مشترك اصلي براي كنترل روباتها «كشساني مفاصل» است. در اغلب موارد، كشساني نتيجة ذاتي القا شده از طرف ساختار روبات مي‌باشد؛ اما در مواردي نيز كشساني عمداً به روبات اضافه مي‌شود. تا چندي پيش رويكرد طراحي روباتها «هرچه صلب‌تر بهتر» بود و اين رويكرد نه به خاطر نارسايي روباتهاي كشسان، بلكه به خاطر سادگي كنترل در روباتهاي صلب اتخاذ مي‌شد [[iii]، [iv] و [v]]؛ اما امروزه اين رويكرد كمرنگ شده است زيرا در واقع صلب بودن و كشساني هر كدام مزيتهاي خود را دارند. در عملگرهاي صلب پهناي باند بالايي براي اعمال نيرو وجود دارد كه كنترل را ساده مي‌كند؛ از طرف ديگر اگر از عملگرهاي كشسان استفاده شود كنترل نيروي پايدار و كم‌نويز به علاوة ايجاد ايمني در تعامل با اشياي خارجي و برخوردهاي اتفاقي را خواهيم داشت [[vi] و [vii]].

منشأ ايجاد كشساني در مفاصل، اغلب سيستم انتقال

پایان نامه طراحی و پياده‌ سازی كنترلگر موقعيت برای روبات كشسان‌ مفصل با لحاظ مسئلة اشباع