مقاله کامل درباره آموزش رياضي با روش و فنون جديد

اي «معلم هستي و هو»
اي اسطوره عشق و صفا
و اي معمار جهان هستي
انديشه ، تفكر ، شناخت ، قلم و گفتار مان از توست .
تو سرود عشق را سرداري و ايثار را به ما آموختي .
تو راهنماي همه هستي مائي ، تو قافله سالار و دلاوري .
تو«علم الاسماء» و موشري .
بر ما منت گزاردي و دانستن و شناخت را به ما عطا كردي .
رسولان و هدايت گران را آفريدي تا چراغ هدايت ما شوند .
از تو مي خواهم مرا ياري دهي تا در اين باقيمانده هستي قدم و قلم را در راه تو بردارم . و خدمتي هر چند ناچيز به مردم عزير كرده باشم شايد به اندازه وسعت توانايي خود تكليفي را ادا كرده باشم و بهانه اي باشد براي آموزش روز واپسين .
و من الله التوفيق و عليه الكلان .
بسم اله الرحمن الرحيم
فصل اول
كلياتي درباره آموزش رياضي
اهميت رياضي در زندگي بشري
پيشرفت دانش و تمدن بشري مرهون علم رياضي است به طوريكه رياضي پايه واساس كليه علوم اعم از علوم انساني (روان شناسي ، جامعه شناسي ، فلسفه ، تاريخ ، جغرافيا ، ادبيات ، شعر و موسيقي ، هنر و…..) و علوم تجربي (زيست شناسي ، زمين شناسي ، فيزيك ، شيمي ، پزشكي، نجوم ، فنون ، مكانيك ، عمران ، ساختمان ….. )و رياضي جزئي از اجزاء لاينفك زندگي معمولي در معا ملات ، تغذيه و فنون و كارهاي معمولي كه بشر در روزمره با آن سر و كار دارد ، به حساب مي‌‌ آيد .
در علوم اجتماعي به ويژه جامعه شناسي ،ارزش و قطعيت معتبر است چنانكه از آمار بعنوان يكي از وسايل مهم تحقيق استفاده مي گردد و محققين در اغلب موارد مانند تحقيق در موضوع خود كشي ها ، كثرت ازدواج ها ، شيوع وافزايش طلاقها و بالا رفتن و يا پائين آمدن نرخ ها و موارد زيادي مانند آنها با استفاده از اطلاعات آماري تحقيقات خود را ارزش علمي مي‌ بخشد .
اهميت و لزوم هندسه در معماري ، حساب در بانكداري و صدها موارد كاربرد رياضيات در زندگاني عملي مي توان سخن به ميان آورد .
در مورد ارزش و قطعيت و اعتبار رياضيات در علوم نيز كافي است تكرار نمائيم كه دانشمندان اغلب كشفيات و معلومات حاصله را هنگامي روشن و قطعي مي شمارند كه مي توان آنها را به صورت اعداد يا فرمولهاي رياضي نشان داد و به عبارت
ديگر كيفيت را به صورت كميت عرضه داشت و در اين راه به اندازه اي پيش رفته اند كه گفته اند:
(شناخت عبارتست از اندازه گيري ) اگر امروز قسمت عمده وسايل و لوازم كار گاهها و آزمايشگا هها را وسايل اندازه گيري تشكيل مي‌‌‌‌‌ دهند علتش همين قطعيت علوم رياضي است كه موضوع آن كمييت و مقدار است.
زمان را نيز با استفاده از جنبش حركت متحدالشكل كه در مكان صورت مي‌ گيرد اندازه مي‌ گيرند ـ چنانچه ساعت و دقيقه و ثانيه را از جنبش حركت متحدالشكل عقربه اي در روي صفحه ساعت اندازه مي ‌ گيرند در حقيقت در اينگونه موارد ، مكاني كه چند متحرك يكنواخت طي مي‌ نمايند اندازه گرفته مي‌‌شود.
چنانكه مي ‌دانيم مكانيك نيز در بدو پيدايش خود صورت دانش تجربي داشته است و بعد استنتاجي و عقلاني گرديده است چنانكه گاليله بنيانگذار مكانيك خود قانون سقوط اجسام را به وسيله تجربه و آزمايش معلوم داشته و اثبات كرده است .
ستاره شناسي نيز كه مطالعات اجسام آسماني و حركات آنها است امروزه كاملا جنبه رياضي دارد ، بعبات ديگر ، ستاره شناسي كه قسمت عملي مكانيك ومورد اعمال قوانين مكانيكي است در بدو پيدايش خود دانشي بود كه روش آن منحصرا مشاهده بوده است . زيرا كرات آسماني را نمي‌ توان تحت آزمايش در آورد ، ولي بعدا به صورت استنتاجي و عقلاني در آمده و در قالب رياضيات ريخته شده و بدين ترتيب جنبه تجربي و رياضي پيدا كرده است
.چنانكه قانون جاذبه نيوتون (Newton) (1727-1642 رياضيدان و فيريسين و ستاره شناس ) كاشف قانون مزبور به وسيله آن حركت ستارگان را تعيين كرده است قانوني است تجربي كه به صورت فرمول رياضي بيان شده است1 .
وقتي در آثار باستاني و تاريخي نظير تخت جمشيد و مسجد شيخ لطف اله اصفهان و چهل ستون و ديگر آثار باستاني نظري بيفكنيم در آن آثار با عظمت علم رياضي كاملا مشهود است .
علما و دانشمنداني نظير (محمد بن طوسي الخوارزمي ) كه در آثار وي سنت هاي رياضي يوناني و هندي با هم تركيب شده است و در قرن نهم ميلادي سوم هجري چندين اثر از خود برجاي گذاشته است كه كتاب «المختصر حساب الجبر و المقا بله از خود به جاي گذاشته » اين كتاب به نام (Liber Algorism) ليبرالگوريسمي يعني كتاب الخوارزمي به لاتين ترجمه شده كه كلمه انگليسي ( Algorism ) به معني حساب و محاسبه و روش محاسبه را از آن گرفته اند . ( ص 147 علم و تمدن در اسلام . نوشته سيد حسن نصر ) گذشته تاريخ ايران مشحون از اين است كه علما و دانشمندان به علم رياضي اهميت فراواني قائل بوده اند .
علمائي همچون ابن سينا ، خيام ، ابوالوفاي بوزجاني شارح كتاب جبر خوارزمي – ابن هثيم – اخوان الصفا – ابوسهل كوهي كه يكي از علماي جبر اسلامي است . فارابي كه نظرية موسيقي ايران زمان
خود را تكميل كرده است و همين موسيقي سنتي زنده حاضر باقي مانده است 1.
ابوريحان بيروني چند تأليف رياضي و نجومي بسيار مهم از دوره قرون وسطائي اسلام بر جاي گذاشته و در مسائلي همچون رشته هاي عددي و تعيين شعاع زمين كار كرده است .
معاصر وي ( بوبكر الكرخي ) از خود دو اثر اساسي در رياضيات اسلامي باقي گذاشته است :
‹ يكي الفخري در جبر و ديگري الكافي في الحساب 2›
قرن پنجم / يازدهم : كه در آن سلجوقيان به قدرت رسيدند چندين رياضيدان بزرگ در اين دوره وجود داشته اند ، بزرگترين ايشان عمر خيام بود و گروهي از منجمان و رياضيدانان ديگر در گاه شماري ايران تجديد نظر و آن را اصلاح مي كردند و برجسته ترين آنان خواجه نصيرالدين طوسي است كه به شيوائي و راهنمائي او و چند تن دانشمند و بالخاصه رياضيدانان رصدخانه مراغه گرد يكديگر جمع آمده و به كار رصد و ديگر كارهاي علمي مشغول شده بودند .
و ديگري ابن بناء مراكشي در قرن هشتم / چهاردهم
روشهاي تازه اي از علم اعداد برداشت كه يك قرن بعد غياث الدين جمشيد در محاسبه و نظريه اعداد بزرگترين رياضيدانان اسلامي‌‌‌ ‌است . كاشف حقيقي كسر اعشاري او بوده و اندازه بسيار صحيحي از ( عدد پي ) را بدست
آورده است . او نيز روشها و تدبير هاي تازه اي براي عمل حساب و محاسبه اكتشاف كرده است .
كتاب مفتاح الحساب وي اساسي ترين تأليف از نوع خود در زبان عربي است .
در دوره صفويه در ايران معماران و مهندسان مدارس و مساجد و پل هاي آن زمان همه از رياضيدانان قابلي بودند :
معروف ترين چهره رياضي ( بها الدين عاملي ) است .
تأليف رياضي وي تلخيص و تحريري از آثار استادان سلف است يكي از معاصران بها الدين عاملي ، ملامحمد باقر يزدي كه در آغاز قرن دهم/ شانزدهم شكوفا شد مطالعات و تحقيقات اصيل و ابتكاري در رياضيات داشته است .
از افتخارات ما ايرانيان و مسلمانان اين بوده است كه هميشه در علوم به ويژه علم رياضي پيشرو و پيش قدم بوده ايم و امروزه هم جهان متمدن پيشرف خود را مرهون علم رياضي مي داند. پيشرفتهائي كه در امور مختلف صنعت و فنون ، ماهواره اي ، رايانه اي موشك هاي دور برد ، ساختمانهاي آسمان خراش ، علوم تكنولوژي و صنعت هواپيما سازي ، ماشين سازي ، جاده سازي ، كشاورزي هاي مدرن و پيشرفته . صنايع شيميائي و دارو سازي و علم پزشكي و جراحي به طور كلي كليه صنايع به خاطر اين است كه دنياي متمدن به علم رياضي اهميت فوق العاده اي قائل است و تا به حدي كه امروزه رياضيات كه پايه و اساس به حساب مي‌ آيد و در كليه مقاطع تحصيلي از پيش دبستاني
، دبستان ، راهنمائي و دبيرستان و دانشگاه رياضيات اهميت خود را دارا مي باشد.
از روشهاي گوناگون و فعال و پيشرفته در خلال بازي و امكانات كمك آموزشي و تكنولوژي آموزشي و ايجاد انگيزه و علاقه در آنان موجبات ايجاد و مفاهيم اوليه رياضي را فراهم مي‌‌ سازند و بالنتيجه پيشرفت و شكوفائي اين علم مهم در كودكان و دانش آموزان و دانشجو يان را فراهم آورده و باعث ايجاد رشد و صنعت تكنولوژي مي گردد .
اميد است با توجه بيشتر به اين علم و استفاده از روش هاي فعال ، امروزه هم بيش از پيش به آموزش رياضي در مقاطع مختلف قدم برداشته و موجباتي فراهم آيد تا مغز هاي متفكر رياضيدان و صاحب خرد روز به روز بر شمار آن در اين مرزو بوم افزوده گردد .
از آنجا كه علم رياضي در پيشرفت ساير علوم نقش عمده اي داشته يكي از عوامل توسعه فن آوري در دهه هاي اخير بوده است توجه بيشتر به آموزش همگاني در دنياي امروز ضروري به نظر مي رسد .
اتحاديه بين المللي رياضيدانان در سال 1992 با توجه به اين ضرورت به منظور جلب توجه جهانيان به اهميت جايگاه علوم رياضي سال 2000 را به عنوان سال جهاني رياضيات پيشنهاد كرد اين پيشنهاد مورد موافقت سازمان علمي ، آموزشي و فرهنگي ملل متحد ( يونسكو ) قرار گرفت و با استقبال بيشتر كشور هاي جهان براي تصميم و گسترش رياضيات در ميان شهروندان خويش ، شيوه
هاي آموزش اين علم را بهبود بخشيد و به توسعه آن هر چه بيشتر اهتمام ورزند .
براي دستيابي به اين هدف ارزشمند عبارت هاي « رياضيات براي همه » « رياضيات در راه توسعه » به مثابه شعارهاي اصلي سال جهاني رياضيات اعلام شده است .
بيشتر كشورهاي جهان از جمله ايران بر تحقق بخشيدن اين شعارها در سال 2000 ميلادي برنامه هائي را تنظيم و اجرا مي كنند . ( نقل از پشت جلد رياضي سال سوم راهنمائي تحصيلي – 1379 )
روشهاي تدريس را به 3 دسته تقسيم مي شوند.
روش زباني و شفاهي
روش مكاشفه اي
روش فعال ( تجربه و عمل )
الف – روشهاي شفاهي و زباني
معمولا معلم متكلم وحده است با توجه به كليه قوانين يا نتايج معمولا توسط معلمان قواعد و قوانين و چگونگي اجراي برنامه هاي رياضي را بيان نموده و شاگردان هم به طور ماشيني آن قواعد را فرا گرفته و در حل مسائل كه معمولا هيچ گونه كاربردي در زندگي معمولي آنها ندارد به كار مي برند و بيشتر معلمان متوسل به ترس و تنبيه و فشار شده و با اجراي قبيل ترفند ها كودكان را وادار به از حفظ كردن و بازگوئي مي نمايند .
« صفت بارز اين روشها آن است كه در گفتار معلم و نوشته كتاب و به طور كلي به علم قراردادي 1 اهميت داده مي‌ شود .
تدريس با تعريف چند آغاز مي شود ، سپس حقايق و روابط رياضي از تعاريف مذكور با روش منطقي استنتاج و به كمك الفاظ و عبارات منتقل ميشود 2.
در روش زباني و شفاهي كافي است كودكان از عهده خواندن و نوشتن اعداد چهار عمل اصلي
برآيند و بدون آنكه با مفاهيم آن آشنا شوند و اجراي سريع حساب براي آنها مهم است .
چون آمها معتقدند كه (اولا درك عميق مفاهيم و روابط رياضي از عهده كودكاني كه تازه به دبستان آمده وحداكثر هفت سال دارند خارج است .
« ثانيا بسياري از اطفال امروزه حساب را در زندگي فقط براي حوايج روزانه به كار خواهند برد و هيچ وقت نيازي به درك عميق روابط نخواهند داشت» .
در اين روش كه معلم قواعد را ديكته مي كند براي هر يك چند مثالي مي آورد. سپس به كمك تمرينهاي متعدد مي كو شد و براي اجراي اعمال هر يك مثالي مي آورد سپس به كمك تمرينهاي متعدد اجراي اعمال را به صورت انعكاس مشروط در آورده انجام صحيح و سريع آنها را در اين راه ميسر سازد.
تمرينهاي پي در پي روزانه ، هفتگي و ماهانه حقايق وقضايا را در حافظه نقش خواهد بست بايد به كمك هزاران هزار تمرين طرز اجراي اعمال را بايد در مراكز حركت ثبت كرد .
عبارت« الدرس حرف و التكرار الف » مؤيد همين معني است .معايب اين روش ها كاملا مشهود است اولا : هيچ گونه انگيزه و رغبتي در ياد گيرندگان ايجاد ننموده وثانيا : مفاهيم غلط و غير واقعي در ذهن دانش آموزان ايجاد نموده وآنها را نسبت به اين درس بيزار كرده و آنها را از اين علم مي تر ساند.

فایل : 48 صفحه

فرمت : Word