بررسي نمرات يك دانش آموز

به نام خدا
پروژه آمار دبير: جناب آقاي جودي
تهيه و تنظيم: بهنام تحويلدارزاده كلاس:2/2رياضي
موضوع مورد مطالعه: بررسي نمرات
يك دانش آموز
داده ها:
17-11-14-5/11-15-20-1-17-9-18-5/8-5/4-5-9-8-5/12
12-11-5/2-9-6-7-19-17-3-1-5/1-7-19-12-11-7-3-0-14 13-11-18-19
كمترين داده – بيشترين داده = دامنه تغييرات
R = 20 – 0 = 20
C =4 فاصله طبقات 20 / 4 = 5طبقه يا دسته
جدول توزيع فراواني: 1-حدود دسته 2-خط و نشان 3-فراواني مطلق
حدود دسته: فاصله بين دو كران بالا و پايين را نشان مي دهد.
خط و نشان: ميزان فراواني را با خط نشان مي دهد.
فراواني مطلق:‌ ميزان فراواني را با عدد نشان مي دهد.
مراكز دسته: كران بالا به اضافه كران پايين تقسيم بر2را مركز دسته مي گويند.
فراواني نسبي: فراواني مطلق بر روي مجموع آنها را فراواني نسبي مي گويند.
درصد نسبي: فراواني نسبي ضرب در100را درصد نسبي مي گويند.
تجمعي درصد نسبي فراواني نسبي مراكز دسته فراواني مطلق خط و نشان حدود دسته
7 5/17 40 / 7 2 7 ||||||| 4 – 0
14 5/17 40 / 7 6 7 ||||||| 8 – 4
24 25 40 / 10 10 10 ||||||| 12 – 8
|||
31 5/17 40 / 7 14 7 ||||||| 16 – 12
40 5/22 40 / 9 18 9 ||||||| 20 – 16
||
جمع: 100 40
نمودار ستوني:
براي رسم نمودار ستوني حدود دسته روي محورxها و فراواني مطلق روي محورyها در نظر گرفته مي شود. از كران پايين و بالا ستوني رسم مي كنيم تا به فراواني همان دسته برسيم. فراواني مطلق حدود دسته
7 4 – 0
7 8 – 4
10 10 12 – 8
9 7 16 – 12
8 9 20 – 16
7
6
5
4
3
2
1
20 16 12 8 4
نمودار ميله اي:
نمودار ميله اي بيشتر در متغيرهاي كيفي اسمي كاربرد دارد. روي محورxها متغير و روي محورyها فراواني مطلق را در نظر مي گيريم. از هر كدام ميله اي رسم مي كنيم تا به فراواني مربوط به آن برسيم.
فراواني مطلق حدود دسته
7 4 – 0
7 8 – 4
10 12 – 8
7 16 – 12
9 20 – 16
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
20 16 12 8 4
نمودار چند بر فراواني:
براي رسم نمودار چند بر فراواني اگر به صورت جدول توزيع فراواني داده باشند، ابتدا مراكز دسته ها را پيدا مي كنيم.هر مركز با فراواني اش نقطه اي است در صفحه مختصات.تمامي نقاط را يافته سپس بوسيله خط آنها را به هم وصل مي كنيم.
چون نمودار چند بر فراواني بايد از دو طرف بسته باشد، بنابراين اولين مركز را دز نظر گرفته، با توجه به فاصله مراكز يك مركز قبل از آن را اختيار مي كنيم. همچنين آخرين مركز را در نظر گرفته و يك مركز بعد از آن با توجه به فاصله مراكز، مركز بعدي را پيدا مي كنيم. ابتدا و انتهاي نمودار را به اين مراكز پيدا شده بوسيله نقطه چين وصل مي كنيم، به اين دليل كه متعلق به منحني نيست، پس با نقطه چين نشان مي دهيم.
مراكز فراواني مطلق حدود دسته
2 7 4 – 0
6 7 8 – 4
10 10 12 – 8
14 7 16 – 12
18 9 20 – 16
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
22 18 14 10 6 2 2-
نمودار دايره اي:
الف)به روش درصدي:
اگر جمع فراوني مطلق عددي باشد كه به100ساده شود، بهتر است از روش درصدي استفاده شود. در اين روش ابتدا درصد فراواني نسبي در تمام موارد حساب شده و يك دايره رسم مي كنيم. مي دانيم كه يك دايره صد در صد است. اگر چهار قسمت شود، هر قسمت25درصد باشد، بنابراين درصد فراواني هاي نسبي را حدودا روي اين دايره جدا مي كنيم.
درصد نسبي فراواني مطلق حدود دسته
5/17 7 4 – 0
5/17 7 8 – 4
25 10 12 – 8
5/17 7 16 – 12
5/22 9 20 – 16
5/22% 25%
5/17% 5/17%
5/17%
ب)استفاده از روش درجه:
در اين روش اگر جمع داده ها به360بخش پذير بود، استفاده مي شود و اگر بخش پذير نبود، از روش درصد و اگر جمع فراواني ها نه به100و نه به360بخش پذير باشد، در اين حالت
از هر روشي كه دوست داشتيم به دلخواه مي توان استفاده كرد.
درصد فراواني نسبي فراواني مطلق حدود دسته
63 7 4 – 0
63 7 8 – 4
90 10 12 – 8
63 7 16 – 12
81 9 20 – 16
63
63
63
نمودار جعبه اي:
براي رسم نمودار جعبه اي به موارد زير احتياج است، ميانه كه به آن چارك دوم نيز مي گويند، چارك اول كه همان ميانه نيمه اول داده ها مي باشد، چارك سوم كه همان ميانه نيمه دوم داده ها مي باشد، كمترين داده و بيشترين داده. روي محور طول ها موارد بالا را پيدا كرده و سپس چارك اول، چارك دوم و چارك سوم را داخل جعبه اي قرار مي دهيم. سپس كمترين داده و بيشترين داده را به صورت دنباله به اين جعبه وصل مي كنيم.
17-11-14-5/11-15-20-1-17-9-18-5/8-5/4-5-9-8-5/12-12-11-5/2-9-6-7-19-17-3-2-5/1-7-19-12-11-7-3-0-14-13-11-18-19
مرتب شده داده ها:
0-1-1/5-2-2/5-3-3-4/5-5-6-7-7-7-8-8/5-9-9-9-11-11-11-11-11/5-12-12-12/5-13-14-14-15-17-17-17-18-18-19-19-19-20
Q1= 6
Q2=11ميانه
Q3= 15
Min = 0
Max = 20

فایل : 13 صفحه

فرمت : Word