مقاله فارسی شبيه سازي جريان عبوري از يك فيلتر كارتريج

«به نام خدا»
شبيه سازي جريان عبوري از يك فيلتر كارتريج
به كمك نرم افزار FLUENT
«تهيه و تنظيم: زهرا عين آبادي»
چكيده:
در اين پروژه يك مطالعه غير خطي براي بررسي و پيش بيني جريان عبوري از يك فيلتر كارتريج انجام شده است. به اين منظور نرم افزار FLUENT مورد استفاده قرار گرفته است. شبيه سازي براي دو شبكه با تعداد گره هاي متفاوت انجام شده است تا نتايج از لحاظ وابستگي و يا عدم وابستگي به شبكه مورد بررسي قرار گيرد. براي انجام محاسبات توسط نرم افزار از دو مدل توربولنسي Standard k-epsilon و RNG k-epsilon استفاده شده و نتايج با هم مقايسه شده است.
1- مقدمه
صاف كردن يعني خارج كردن ذرات جامد از يك سيال با عبور دادن سيال از يك محيط صاف كننده يا غشاء به طوري كه جامدات بر روي آن بمانند.
صاف كردن در صنعت از عبور دادن ساده از صافي تا جداسازي بسيار پيچيده را شامل مي شود. سيال ممكن است گاز يا مايع باشد. اما جريان با ارزش حاصل از صافي ممكن است سيال يا جامد يا هر دو باشد.
سيال به خاطر وجود اختلاف فشار در محيط صافي، در آن جريان مي يابد. بنابراين
صافي ها دو گونه اند؛ صافي هايي كه با فشار بيش از فشار جو در وجه بالايي صافي عمل مي كنند و آن هايي كه با فشار در وجه بالايي و خلأ در وجه پايين عمل مي كنند.
صافي ها به سه گروه عمده تقسيم مي شوند: صافي كيكي يا قالبي، صافي شفاف كننده و صافي با جريان متقاطع
اصول صاف كردن قالب
تصفيه يك مورد خاص از جريان در محيط هاي مختلف متخلخل است. در تصفيه مقاومت ها در برابر جريان با گذشت زمان افزايش مي يابد، چون محيط صافي مسدود مي گردد يا قالب صافي افزايش مي يابد. كميت هاي عمده موردنظر، افت فشار در واحد تصفيه و جريان عبوري از صافي است.
1-1 افت فشار در قالب صافي
مقاومت محيط صافي تنها مقاومت موجود در صافي هاي شفاف كننده است ولي در تصفيه قالب، مايع از دو مقاومت به صورت سري عبور مي كند:
مقاومت قالب و مقاومت محيط صافي كه مقاومت محيط صافي معمولاً فقط در مراحل اوليه تصفيه قالب اهميت دارد.
به عنوان نقطه آغاز در بررسي افت فشار در قالب از معادله هايي به شكل معادله (1) مي توان استفاده كرد:
(1)
كه گراديان فشار در ضخامت ها
= گران روي محصول تصفيه
U = سرعت خطي محصول تصفيه، بر اساس مساحت صافي
Sp= مساحت هر ذره
Vp= حجم هر ذره
= تخلخل قالب
ضريب تناسب در قانون نيوتن
در بسترهايي از ذرات تراكم پذير يا بسترهاي داراي سهم خلأ بسيار كم، ضريب معادله (1) خيلي بزرگتر از عدد 17/4 است. حجم جامدات در لايه است و اگر چگالي ذرات باشد، جرم dm جامدات در لايه برابر است با:
(2)
از حذف d1 در معادلات (1) و (2) نتيجه زير به دست مي آيد:
(3)
كه K1 به جاي ضريب 17/4 در معادله (1) به كار رفته است.
قالب هاي صافي تراكم پذير و تراكم ناپذير- در تصفيه دوغاب هاي داراي ذرات سخت يكنواخت تحت افت فشارهاي كم همه ضرايب سمت راست معادله (3) به جز m مستقل از L
مي باشد و از اين معادله مي توان مستقيماً روي ضخامت قالب انتگرال گرفت. نتيجه به صورت زير است:
(4)
اين نوع قالب هاي صافي را تراكم ناپذير گويند.
مقاومت ويژه قالب، ، براي استفاده در معادله (4) با معادله زير تعريف مي شود.

اكثر قالب هايي كه در صنعت با آن ها سروكار داريم از ذرات سخت جداگانه ساخته نشده اند. در اين قالب ها، با افزايش فاصله از دريچه غشايي تغيير مي كند و مقدار موضعي نيز ممكن است با گذشت زمان تغيير كند. چنين قالب صاف كننده را تراكم پذير مي نامند. در عمل از تغييرات نسبت به زمان و مكان صرف نظر مي شود و مقدار آزمايشگاهي ميانگين براي ماده اي كه تصفيه مي شود در محاسبه، به دست مي آيد.
مقاومت محيط صافي- مقاومت محيط صافي Rm را مي توان در مقايسه با مقاومت قالب تعريف كرد. معادله حاصل به صورت زير است.
(5)
بعد Rm، 1-L است.
مقاومت محيط صافي Rm ممكن است متناسب با افت فشار تغيير كند همچنين متناسب با عمر و تميز بودن محيط صافي نيز تغيير مي كند اما چون فقط در مراحل اوليه تصفيه حائز اهميت است در اكثر قريب به اتفاق موارد ثابت فرض كردن آن در هر تصفيه و تخمين مقدار از روي معلومات آزمايشگاهي اشكالي ندارد.
بر اساس معادلات (4) و (5) داريم:

معادلات تجربي مربوط به مقاومت قالب- با انجام آزمايش هايي تحت فشار ثابت در افت فشارهاي متفاوت، تغييرات نسبت به را مي توان پيدا كرد. معادلات تجربي را مي توان با معلومات مشاهده شده مربوط به نسبت به تطبيق داد كه رايج ترين آن ها رابطه زير است:

كه و S ثابت هاي تجربي هستند. ثابت S ضريب قالب مي باشد. اين ثابت در قالب هاي تراك ناپذير، صفر و در قالب هاي تراكم پذير مثبت است. مقدار بين 2/0 و 8/0 مي باشد.
1-2 توزيع جريان
از آن جا كه تصفيه يك مورد خاص از جريان در محيط هاي متخلخل است، نتيجه آزمايشات انجام شده بر روي بسترهاي اكنده مي تواند براي عمليات تصفيه
نيز به كار رود. در درون محيط هاي متخلخل، سرعت سيال پيوسته نسبت به تغييرات تخلخل تغيير مي كند. بنابراين اندازه و جهت سرعت در نقاط مختلف بستر با توجه به تغييرات تخلخل متغير است. طبيعت پيچ در پيچ محيط هاي متخلخل و تغيير شكل جريان عبوري، سبب تغيير در مقاومت در مقابل جريان در نواحي مختلف محيط در جهت شعاع مي شود پس تغييرات سرعت ايجاد مي شود.
مدل دارسي- نخستين كارهاي آزمايشي بر روي اين موضوع توسط دارسي در سال 1830 انجام شد. وي سرعت جريان آب چشمه هاي محلي را از درون بسترهاي شني به ضخامت مختلف بررسي نمود و نشان داد كه سرعت ميانگين جريان اندازه گيري شده در سراسر مساحت بستر با فشار رانش تناسب مستقيم و با ضخامت بستر وارونه دارد. اين رابطه كه به قانون دارسي معروف است توسط بسياري از پژوهشگران تأييد شده است و به صورت زير نوشته مي شود:

در اين رابطه داريم:
افت فشار در دو سر بستر
L= ضخامت بستر
U= سرعت ميانگين جريان سيال به صورت
A= مساحت سطح مقطع بستر
V= حجم سيال جريان يافته در زمان t
K مقداري است كه به خواص فيزيكي بستر و سيال بستگي دارد.
مدل برينكمن و فورچايمر- در اين مدل از ديناميك سيالات محاسباتي (CFD) جهت بررسي و مطالعه جريان در برج هاي اكنده استفاده گرديده است. در اين تحقيق از نرم افزار FIDAP كه با روش المان محدود كار مي كند كمك گرفته شده است كه در آن معادله جريان برينكمن و فورچايمر (BFF) به صورت زير مي باشد:

در تحقيق صورت گرفته اثر ويسكوزيته مؤثر و ضريب اينرسي براي شرايط مختلف بررسي و رابطه زير براي ويسكوزيته مؤثر ارائه گرديده است.

2- تشريح مدل CFD
در اين كار به منظور شبيه سازي جريان عبوري از يك فيلتر كارتريج، نرم افزار FLUENT 6.0 به كار رفته است. در FLUENT ، روش حجم كنترل- گاهي اين روش حجم محدود خوانده مي شود- براي بيان معادلات حركت به كار مي رود.
1-2 هندسه مسئله و مشخصات شبكه
هندسه مسئله در شكل 1-2 نشان داده شده است. براي شبيه سازي اين هندسه از يك سيستم دو بعدي استفاده شده است و به منظور بررسي عدم وابستگي نتايج به شبكه، از دو شبكه كه يكي 235 گره و ديگري 1903 گره دارد استفاده شده است. شبكه هاي به كار رفته براي به دست آوردن نتايج غير خطي در اين كار، شامل حجم هاي كنترل يكنواخت 4 ضلعي هستند.
2-2 مدل فيزيكي و تنظيمات شبكه
در اين كار براي به دست آوردن مقادير سرعت و فشار از مدل RNG k-epsilon و مدل Standard k-epsilon استفاده شده است و نتايج با هم مقايسه مي شود.
سيال ورودي به فيلتر كارتريج هواست و داراي مشخصات زير است.

L=5%
مشخصات محيط متخلخل نيز به قرار زير است:
Permeability
Loss coeff B=1000 m-1
3- نتايج و بحث
مقادير سرعت و فشار براي دو شبكه با 235 و 1903 گره و با دو مدل توربولنسي RNG k-epsilon و Standard k-
epsilon در شكل هاي 1-3 تا 8-3 نشان داده شده است. به منظور بررسي تأثير تعداد گره ها و همچنين مدل توربولنسي انتخاب شده بر نتايج، مقادير سرعت در دو مقطع عرضي متفاوت از محيط متخلخل در شكل 9-3 رسم شده است.
مقايسه نتايج حاصل از دو شبكه با تعداد گره هاي متفاوت و مدل توربولنسي يكسان بيانگر تأثير تعداد گره ها بر نتايج است. تفاوت ميان مقادير سرعت در اين حالت مي تواند نشانگر دقت بالاتر شبكه با 1903 گره باشد اما اختلاف ميان اعداد در آن حد نيست كه نتايج وابسته به شبكه تلقي شود. بررسي ها نشان مي دهد كه در رابطه با شبكه اي كه 235 گره دارد هر دو مدل RNG , Standard سبب به دست آمدن مقادير كاملاً يكسان سرعت مي شود ولي براي شبكه با 1903 گره، نتايج تفاوت اندكي دارد و مقادير سرعت در محيط فيلتر با استفاده از مدل RNG كمي بزرگتر است. اما از آن جا كه اختلاف ميان اعداد بسيار كوچك است مي توان اين چنين نتيجه گيري كرد كه انتخاب مدل توربولنسي متفاوت، بر نتايج حاصله تأثير چنداني نخواهد داشت.
4- مراجع
Mccabe, smith, HARRIOTT, 1993.unit operations of chenuical Engineering.

فایل : 10 صفحه

فرمت : Word